“叉形線”在解題中的應(yīng)用等論文

1、奇妙的數(shù)雖然人們對數(shù)學已有了很深的研究，但數(shù)學卻仍無時無刻不帶給我們驚喜，無意之中，我發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律：請看下面幾組等式：（1）31.5；3＋1.5=4.5（2）51.25=6.25；5＋1.25=6.25（3）91.25=10.125；9＋1.125=10.125（4）171.0625=18.0625；17＋1.0265=18.0625（5）331.03125=34.03125；33＋1.03125=34.03125（6）651.

2、015625=66.015625；65＋1.015625=66.015625（7）1291.0078125=130.0078125；129＋1.0078125=130.007812不難發(fā)現(xiàn)，如果設(shè)第一個數(shù)為a，第二個數(shù)b則有ab=a＋b則數(shù)列1，3，5，9，17，……的通項可寫成ab=1＋2n數(shù)列1.51.25，1.125，1.0625……的通項可寫成bn=1＋n21這時我們可以看到原因很簡單，因為（1＋2n）(1＋)=（1＋2n）＋(

3、1＋)顯然是成立的。n21n21從而可將其推廣到由（1＋mn）(1＋)=（1＋mn）＋(1＋)得出許多這樣奇妙的nm1nm1數(shù)組。數(shù)學的美麗，數(shù)學的驚喜是存在的，就看我們是否善于發(fā)現(xiàn)。湖北鐘祥柳成兵例談數(shù)學思想和方法的教學例談數(shù)學思想和方法的教學——湖北鐘祥柳成兵知識的記憶是暫時的，但數(shù)學的精神、思想和方法，以及由此而獲得的能力是永存的。所謂數(shù)學思想、帶有思想、觀點的屬性，是從具體的數(shù)學知識和對數(shù)學的認識過程中提煉、升華，在更高層次上抽

4、象和概括的一種隱性的更本質(zhì)的知識內(nèi)容，具有宏觀的指導(dǎo)意義，是用以建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導(dǎo)思想和數(shù)學意識。中學階段，特別是高考中涉及的主要數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、化歸的思想。所謂數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體表現(xiàn)，因而指的是適用面寬廣的數(shù)學基本方法，即通性通法，具有模式化和可操作性的特征，用作解題的手段，如消元降冪法、配方法、換元法、待定系數(shù)法，數(shù)學歸納法、參數(shù)法，構(gòu)造法、幾何變換法等。學生在做數(shù)學題中

5、領(lǐng)悟、體驗數(shù)學思想方法，教師在分析和處理問題的過程中揭示、強化數(shù)學思想方法，我們應(yīng)不失時機，啟發(fā)學生用數(shù)學的大腦去觀察、分析、處理問題，揭示其數(shù)學思想方法，配合學生的體驗，逐步強化，使之成為一種意識。請看下面一個例子：例1、P是雙曲線－=1(a＞0b＞0)左支上一點。F1，F(xiàn)2分別在左、右焦22ax22by點，焦距為2C，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標為（）A、－aB、－bC、－CD、a＋b－c分析：在雙曲線左支上隨便取一點P（x0