畢業(yè)論文(設計)構造法在數(shù)學解題中的應用

1、皖西學院本科畢業(yè)論文(設計)第0頁構造法在數(shù)學解題中的應用構造法在數(shù)學解題中的應用摘要摘要:構造法是數(shù)學解題中常用的一種方法，尤其在解決繁難的數(shù)學問題時，如能根據(jù)具體問題恰當運用構造法，那么就會化難為易、化繁為簡，使問題迎刃而解。數(shù)學構造法是一種重要的創(chuàng)造性思維方法。文章從構造命題、函數(shù)、方程、恒等式、數(shù)列、幾何模型及實物模型等九個方面展示了構造法在數(shù)學解題中的應用。關鍵詞關鍵詞:應用解題構造法ApplicationofConstruc

2、tionMethodinSolvingMathematicalProblemsAbstract:Constructionmethodisfrequentlyusedinmathematicalproblemsolvingespeciallyinsolvingmathematicalproblemshardtotackle.Ifwecanusecrespondingconstructionmethodproperlyaccdingtosp

3、ecificissuesthehardwouldturnintoeasyinthatwaytheproblemwouldbesolved.Themathematica1constructionmethodisoneoftheimptantwaystobeusedtoreachthegoal.Thearticleistodisplaytheapplicationoftheconstructionmethodin10aspectsinsol

4、vingmathematicalproblems’whichincludeconstructingproposition、function、equation、identity、geometricfigure、objecsamplekeywds:applicationproblemsolvingmethodofconstruction皖西學院本科畢業(yè)論文(設計)第2頁分析：三個式子結構相似，相當于函數(shù)f(x)=在相應三點之值。于是構造函數(shù)

5、f(x)txx?=(t0)，容易看出f(x)在(∞t)和(t∞)上單調遞增它們的圖象是以txttxx????1直線x=t和f(x)=1為漸進線的雙曲線.利用函數(shù)單調性有:rcbazycbzyrcbayxbayx?????????????????rcbaxbax??????rcbazcbz???????=。rcbazxczrcbazxax?????????????rcbazxcazx????????例1.3：已知abcde是實數(shù)，且abc

6、de=8求證：1622222?????edcba5160??e解：將已知條件變形為由此聯(lián)想到構造一個關于t的二次22222816abcdeabcde?????????????函數(shù)??????????2222fttatbtctd????????，對于任意實數(shù)t恒成立。故其二次式的判別式小于或等于零，即??0ft??或????016422222??????????dcbadcba01652??ee解得5160??e在高等數(shù)學中構造函數(shù)的方法

7、進行了一定程度的研究，主要分析說明了構造函數(shù)的常用方法及其在高等數(shù)學中的作用，重點從證明存在性、不等式、方程的根及和式的極限等方面論述了構造函數(shù)法的重要作用。可以通過分析法，即從結論出發(fā)，從后向前一步一步的進行分析，通過對條件和結論的分析，構造出輔助函數(shù)，架起一座連接條件和結論的橋梁，最后獲得證明。也可以用數(shù)形結合法，即建立在數(shù)形結合基礎上的幾何圖形常能引導人們去獲得解決問題的方法，通過對幾何圖形的觀察，構造出符合條件的輔助函數(shù)，使問題