帶電粒子在磁場中運(yùn)動的六類高考題型歸類解析

1、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的六類高考題型歸類解析第1頁共6頁帶電粒子在磁場中運(yùn)動的六類高考題型歸類解析帶電粒子在磁場中運(yùn)動的六類高考題型歸類解析一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動基本問題一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動基本問題定圓心定圓心、畫軌跡畫軌跡、找?guī)缀侮P(guān)系找?guī)缀侮P(guān)系是解題的基礎(chǔ)。帶電粒子垂直于磁場進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場后在洛倫茲力作用下必作勻速圓周運(yùn)動，抓住運(yùn)動中的任兩點(diǎn)處的速度，分別作出各速度的垂線，則二垂線的交點(diǎn)必為圓心；或者用垂徑

2、定理及一處速度的垂線也可找出圓心；再利用數(shù)學(xué)知識求出圓周運(yùn)動的半徑及粒子經(jīng)過的圓心角從而解答物理問題。（0404天津）天津）釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為、電荷量為q，它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極和間電場時，其速度為，經(jīng)電場加速后，沿方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，垂直平板電極，當(dāng)粒子從點(diǎn)離開磁場時，其速度方向與方位的夾角，如圖所示，整個裝置處于真空中。（1）寫出釷核衰變方程；（2

3、）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R；（3）求粒子在磁場中運(yùn)動所用時間。解析解析:（1）釷核衰變方程①（2）設(shè)粒子離開電場時速度為，對加速過程有②粒子在磁場中有③由②、③得④（3）粒子做圓周運(yùn)動的回旋周期⑤粒子在磁場中運(yùn)動時間⑥由⑤、⑥得⑦二、帶電粒子在磁場中軌道半徑變化問題二、帶電粒子在磁場中軌道半徑變化問題導(dǎo)致軌道半徑變化的原因有：①帶電粒子速度變化導(dǎo)致半徑變化。如帶電粒子穿過極板速度變化；帶電粒子使空氣電離導(dǎo)致速度變化；回旋加速

4、器加速帶電粒子等。②磁場變化導(dǎo)致半徑變化。如通電導(dǎo)線周圍磁場，不同區(qū)域的勻強(qiáng)磁場不同；磁場隨時間變化。③動量變化導(dǎo)致半徑變化。如粒子裂變，或者與別的粒子碰撞；④電量變化導(dǎo)致半徑變化。如吸收電荷等。帶電粒子在磁場中運(yùn)動的六類高考題型歸類解析第3頁共6頁為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。解析：解析：粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動半徑為：①速度小的粒子將在xa的區(qū)域中運(yùn)動

5、的時間，由題意可知由此解得：②③由②③式和對稱性可得⑤⑥所以⑦即弧長AP為14圓周。因此，圓心在x軸上。設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R，有直角可得⑧由圖可知OP=2aR，因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界的坐標(biāo)⑨四、帶電粒子在有界磁場中的極值問題四、帶電粒子在有界磁場中的極值問題尋找產(chǎn)生極值的條件：①直徑是圓的最大弦；②同一圓中大弦對應(yīng)大的圓心角；③由軌跡確定半徑的極值。例題：有一粒子源置于一平面直角坐標(biāo)原點(diǎn)O處，如圖所示相同的速率v0向

6、第一象限平面內(nèi)的不同方向發(fā)射電子，已知電子質(zhì)量為m，電量為e。欲使這些電子穿過垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，都能平行于x軸沿x方向運(yùn)動，求該磁場方向和磁場區(qū)域的最小面積s。解析：解析：由于電子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動的半徑R＝mv0Be是確定的，設(shè)磁場區(qū)域足夠大，作出電子可能的運(yùn)動軌道如圖所示，因為電子只能向第一象限平面內(nèi)發(fā)射，所以電子運(yùn)動的最上面一條軌跡必為圓O1，它就是磁場的上邊界。其它各圓軌跡的圓心所連成的線必為以點(diǎn)O為圓