第四屆湖北省興奧杯物理聯(lián)賽決賽試題

1、1第四屆湖北省興奧杯物理聯(lián)賽決賽試題（高一）（考試時間2006年5月13日9:00～12:00滿分160分）一、（20分）最大與地面成什么角度拋出石頭，才能使石頭在運動過程中始終遠(yuǎn)離地面上的拋出點？（不計空氣阻力）二、（20分）有一雙星系統(tǒng)，二星體的質(zhì)量均為M，兩星相距為l，繞雙星的質(zhì)心作圓運動（1）試求此雙星運動的角速度大??；（2）假設(shè)一隕石（相對于雙星質(zhì)量很小）以垂直于雙星的連線方向運動，并通過雙星的質(zhì)心，若該隕石要能夠脫離雙星的引

2、力場，那么隕石在雙星質(zhì)心處的速度至少應(yīng)為多少？三、（20分）一均勻棒子，長度為L，質(zhì)量為M，靜置于兩圓柱形支架A及B上支架B以一恒定速度向A移動，而支架A則保持靜止，如圖所示開始時，支架A距左端點為a，支架B距右端點為x，且知棒子與支架間的動摩擦及靜摩擦因數(shù)分別為μk和μs（1）試求兩支架分別作用在棒子上的支持力NA和NB；（2）當(dāng)支架B移動某一位置時，我們發(fā)現(xiàn)棒子不再是靜止不動的了，試分析其原因，并求出棒子剛要開始移動時，B的位置四、

3、（20分）質(zhì)量線密度相同（單位長度的質(zhì)量相同），但長度未必相同的三根細(xì)棒若能構(gòu)成一個三角形，試確定此三角形框架的質(zhì)心位置五、（25分）長為L的桿AO用鉸鏈固定在O點，以角速度ω圍繞O點轉(zhuǎn)動，在O點的正上方有一個定滑輪B，一輕繩繞過B滑輪的一端固定在桿的A端，另一端懸掛一質(zhì)量為M的重物C，O、B之間的距離為h，求：（1）當(dāng)AB繩與豎直方向成θ角時，重物的運動速度；（2）若此時繩與桿正好垂直，試求繩上的張力？六、（25分）在漢水之濱、龜山之

4、顛有一項“刺激性”的游樂項目——蹦極游樂者乘纜車到達(dá)漢江邊的高空中，將一跟長30m的彈性繩的一端捆在身上，繩的另一端固定在纜ABθωOCMLBA3第四屆湖北省興奧杯物理聯(lián)賽決賽試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（高一）一、【解】使用如圖所示的坐標(biāo)系，石頭的運動可以由下面的關(guān)系表示①0cosxt??v②201sin2ytgt???v0cosx??vv③0sinygt???vv④當(dāng)石頭的速度垂直于其位置矢量時，石頭距離原始位置最遠(yuǎn)這種情況發(fā)生的條件為x

5、yxy??vv⑤由此可以得出時刻t的二次方程⑥220023sin20ttgg????vv如果這種情況不會發(fā)生，則上面方程的判別式為負(fù)，即⑦220023sin2()4()gg??vv由此，要使石頭始終遠(yuǎn)離拋出點，必須有，即α70.5⑧8sin0.949???二、【解】（1）雙星之間的相互吸引力提供它們作圓周運動的向心力，①2222MlGMl???得②32GMl??（2）若該隕石要能夠脫離雙星的引力場，它的動能必須大于它在該處的勢能，設(shè)該隕