設備是否更新

1、摘要本文針對的模型是建立設備更新過程中的最小總支出的模型。在求解的過程中運用初等函數(shù)的解題方法建立模型和解除模型。并用了求最短路徑的方法，求出指定兩點之間的最短路即最小總支出。我們將第i年年初購進一臺新設備設為變量vi((i=2，3，4，5，6)，其中，v6為虛設點，表示第五年年底購進設備，從而將該問題轉化為求從v1到v6的最短路徑。而后通過計算機的多次模擬運算，分析以及檢驗，驗證出我們建立該模型的科學性、合理性以及正確性。關鍵字：最短

2、路徑最小總支出模擬運算問題重述隨著生產(chǎn)的需要，每個公司都有一些舊的機器設備，每一年公司都要考慮是購買新設備還是繼續(xù)使用舊設備。若購買新設備，就要支出一筆購置費；若繼續(xù)使用舊設備，則需要支付維修費，而且隨著使用年限的延長而增長。某公司有一臺已使用一年的生產(chǎn)設備，公司考慮下一年度是購買新設備還是繼續(xù)使用這臺舊設備。已知這種設備每年年初的購置價格（見表1），而第一年開始時使用的有一年役齡的老設備其凈值為8，不同使用年限的維修費用（見表2），制

3、定一個5年內設備的使用或更新計劃，事5年內設備的使用維修費和設備購置費的總支出最小。表1年份2345年初價格（萬元）11121213表2使用年限011223344556年維修費用（萬元）23581218模型假設1、機器在購買N年之后維修費用是固定不變的，不存在人為的破壞因素使符號說明1、vi表示第i年年初購進一臺新設備，虛設一個點v6，表示第五年年底；2、邊（vi，vj）表示第i年初購進的設備一直使用到第j年初（即第j1年底）；3、邊（

4、vi，vj）上的數(shù)字表示第i年初購進設備，一直使用到第j年初所需支付的購買、維修的全部費用模型建立由上述分析可知所對應的結點跟路徑，下面給出其基本步驟：采用標號法，用兩種標號：T標號和P標號，T標號為試探性標號，P標號為永久性標號，給vi一個P標號時表示從vi到vj的最短路權，vi的標號不再改變。給vi一個T標號是表示從vi到vj的最短路權的上界，是一種臨時標號，凡沒有得到P標號的點都有T標號。首先給v1以P（v1）=0，給其余所有點T

5、標號(1)由于（v1，v2），（v1，v3）（v1，v4）（v1，v5）（v1，v6）邊屬于E，且v1，v2為T標號，所以修改這兩個點的標號：T(v2)=2T(v3)=5T(v4)=10T(v5)=18T(v6)=30比較所有T標號，T(v2)最小，所以令P(v2)=12.并記錄路徑（v1，v2）。（2）v2為剛得到P標號的點，考察邊（v2，v3），（v2，v3），（v2，v4）（v2，v5），（v2，v6）的端點v1，v2。T(v3)