非平衡面板數(shù)據(jù)的估計(jì)方法及應(yīng)用

1、非平衡面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)方法及應(yīng)用非平衡面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)方法及應(yīng)用摘要：摘要：面板數(shù)據(jù)中，如果每個(gè)時(shí)期在樣本中的個(gè)體不完全一樣，則被稱為非平衡面板數(shù)據(jù)。文章整理了非平衡面板數(shù)據(jù)估計(jì)方法的原理和思路，并采用20042011年中西部省際非平衡面板數(shù)據(jù)建立模型對影響中西部引進(jìn)內(nèi)資的主要因素進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果顯示，集聚效應(yīng)因素、地區(qū)創(chuàng)新能力與中西部省份引進(jìn)內(nèi)資規(guī)模顯著影響正相關(guān)。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：非平衡面板數(shù)據(jù)；中西部；內(nèi)資中圖分類號(hào)：F22

2、41非平衡面板數(shù)據(jù)的概念非平衡面板數(shù)據(jù)的概念面板數(shù)據(jù)因具有更多的信息，更大的變異等優(yōu)點(diǎn)，在近年經(jīng)濟(jì)管理的實(shí)證研究中得到廣泛的應(yīng)用。迄今為止絕大多數(shù)的研究都是基于“平衡面板”進(jìn)行的，即每個(gè)時(shí)期在樣本中的個(gè)體完全一樣，然而，有些時(shí)候某些個(gè)體的數(shù)據(jù)可能有缺失，如企業(yè)倒閉、個(gè)體不再參與調(diào)查，有的時(shí)候又有一些新的個(gè)體后來才加入調(diào)查中來，再或是一些地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)要比其他地區(qū)更久遠(yuǎn)，在這些情況下每個(gè)時(shí)期觀測到的個(gè)體數(shù)并不相同，這就是所謂的“非平衡面板

3、數(shù)據(jù)”（unbalancedpanel）或“不完全面板”incompletepanel。考慮到非平衡面板更符合經(jīng)濟(jì)管理問題的實(shí)際情況，更有可能是實(shí)證研究中被經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)形式，而在非平衡面板中提取平衡面板，無論是最大化該平衡面板數(shù)據(jù)中被觀測的個(gè)體數(shù)量還是該平衡面板中總的觀測值數(shù)量，都會(huì)損失樣本容量，降低估計(jì)效率。更進(jìn)一步，人為剔除的觀察值并非隨機(jī)，也會(huì)破壞樣本的隨機(jī)性。因此，考察與非平衡面板數(shù)據(jù)相關(guān)的計(jì)量問題，并比較它們與平衡面板數(shù)據(jù)的

4、差異受到越來越多研究者的重視。2非平衡面板數(shù)據(jù)的估計(jì)方法非平衡面板數(shù)據(jù)的估計(jì)方法面板數(shù)據(jù)模型的一般形式為:（1）ititiitYX????????1...1...iiNtT??（1）式中，下標(biāo)i和t分別代表個(gè)體和時(shí)間。橫截的N是個(gè)體數(shù)，T是時(shí)間序列的維數(shù)。α為一個(gè)標(biāo)量，β是K1的待估系數(shù)矩陣，Xit是第k個(gè)解釋變量的第i個(gè)個(gè)體在第t時(shí)期的觀測值，μi表示不可觀測到的個(gè)體的特殊效應(yīng)，νit表示隨機(jī)擾動(dòng)。一般而言，平衡面板數(shù)據(jù)模型有兩種處理

5、方法：如果μi與解釋變量相關(guān)，就將所有變量進(jìn)行去均值處理然后再進(jìn)行估計(jì)，從而得到固定效應(yīng)模型；如果μi與解釋變量不相關(guān)，可以采用隨機(jī)效應(yīng)模型。對于固定效應(yīng)模型，將方程（1）兩邊對時(shí)間取平均可得組間回歸式：(2)iiiiYX????????(1)式減去（2）可得離差形式的組內(nèi)回歸式：(3)()()iititiitiYYXX????????由于（3）式中已將μi消去，因此，只要和不相關(guān)，就可以用OLS()itiXX?()iti???一致地估

6、計(jì)β。顯然，非平衡面板數(shù)據(jù)并不影響計(jì)算離差形式的組內(nèi)估計(jì)量（withinestimat），因此，固定效應(yīng)模型仍然可以使用。?隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)μi與解釋變量不相關(guān)，由于μi的存在，同一個(gè)體不同時(shí)期的擾動(dòng)項(xiàng)之間存在自相關(guān)，即：(4)222()iitiisCr?????????????????，（）ts隨機(jī)效應(yīng)模型的方差組合進(jìn)行估計(jì)其對數(shù)似然函數(shù)為：(11)212ln(2)ln(2)(2)ln0.5ln()()2Lnn????????????

7、???YZδYZδ其中，，。由于的()[(1)]iiTnTidiagdiagT??????????IZZEJ22???????一階條件是非線性的，參數(shù)的估計(jì)值必須通過迭代法進(jìn)行數(shù)值求解。然而，由于同時(shí)給出回歸系數(shù)估計(jì)量而損失了相應(yīng)的自由度。Patterson和Thompson（1971）提出了受約束的極大似然估計(jì)方法（REML）彌補(bǔ)了這個(gè)缺點(diǎn)。另外，在μ和?服從正態(tài)分布的前提下，Rao（1971）提出了方差組合的兩種估計(jì)方法，即最小正態(tài)

8、二次無偏估計(jì)值（MINQUE）和最小方差二次無偏估計(jì)值（MIVQUE），使用這兩種估計(jì)方法，MIVQUE需要一個(gè)方差分量的先驗(yàn)值，要得到MINQUE估計(jì)量，常用的先驗(yàn)初始值分別為單位矩陣（MQ0）和Swamy和Ara的ANOVA估計(jì)量（MQA）。Baltagietal.（2001）經(jīng)過蒙特卡羅模擬對這些方法進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)：簡便的ANOVA估計(jì)量對回歸系數(shù)的估計(jì)最優(yōu)，而在進(jìn)行方差組合估計(jì)時(shí)，值不同時(shí)各種估計(jì)方法的表現(xiàn)有所不同。總體來?說，

9、ANOVA方法和極大似然估計(jì)方法在方差組合以及標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)中要優(yōu)于其他方法。3非平衡面板模型的應(yīng)用非平衡面板模型的應(yīng)用改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)增長一直保持較高水平，但是區(qū)域發(fā)展不平衡的問題卻越來越突出，中西部地區(qū)和東部沿海地區(qū)的發(fā)展差距不斷擴(kuò)大。中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展滯后最重要的原因之一是資本投入不足，由于本地供給能力有限，招商引資逐漸成為中西部地方政府當(dāng)前工作的重中之重。中西部地區(qū)招商包括對內(nèi)和對外兩個(gè)方面，其中，外商投資在我國的區(qū)位選擇

10、問題一直是理論界的研究熱點(diǎn)，基于傳統(tǒng)區(qū)位理論和新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論，相關(guān)實(shí)證研究大多采用平衡面板數(shù)據(jù)模型的一些處理方法來考察外資區(qū)位選擇的影響因素。中西部省份引進(jìn)內(nèi)資的來源地以東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)為主，絕大多數(shù)省份內(nèi)資到位資金規(guī)模是外資的十倍以上，然而，與外資區(qū)位選擇的研究相反，跨省流動(dòng)內(nèi)資的區(qū)位選擇問題受到的關(guān)注較少，考慮到中西部地區(qū)是跨區(qū)內(nèi)資的主要流入地，本文將根據(jù)近年來的省級(jí)數(shù)據(jù)構(gòu)建模型深入探討中西部地區(qū)引進(jìn)內(nèi)資的影響因素問題。參照對

11、外商投資區(qū)位選擇影響因素的研究，我們將考察市場規(guī)模、創(chuàng)新能力、基礎(chǔ)設(shè)施水平、勞動(dòng)力成本、市場化程度、集聚效應(yīng)、區(qū)位等因素等對中西部地區(qū)引進(jìn)內(nèi)資的影響，因此本文建立模型如下：（12）12345678ititititititititiiitCICONSINNOVTRAFWAGEGOVNONPUFAINUM??????????????????????CI表示每年各地區(qū)引進(jìn)內(nèi)資實(shí)際到位規(guī)模；CONS為市場規(guī)模，以地區(qū)全社會(huì)消費(fèi)品零售總額表示；I

12、NNOV為創(chuàng)新能力，用各地每年的專利授權(quán)量來表示；TRAF為基礎(chǔ)設(shè)施水平，本文選擇的是交通基礎(chǔ)設(shè)施變量交通線路密度，交通線路密度=（公路里程鐵路里程內(nèi)河里程）地區(qū)面積；勞動(dòng)力價(jià)格WAGE采用相對勞動(dòng)工資指標(biāo)，用各省份二三產(chǎn)業(yè)的工資總額和增加值之比來衡量；本文選擇兩個(gè)指標(biāo)來間接地反映各地區(qū)市場化程度的情況：一是政府規(guī)模GOV，用政府消費(fèi)支出占總消費(fèi)支出的比重表示，二是國有經(jīng)濟(jì)比重NONPU，用非公有制企業(yè)工業(yè)產(chǎn)值在地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值中所占比重