基于Bayes方法的非參數(shù)估計.pdf

1、在非參數(shù)估計的研究中，Bayesian方法是一種常用也非常有效的手段。本文應(yīng)用Bayesian的思想解決了一類非參數(shù)的估計的問題：有界區(qū)間上的變帶寬局部多項式估計和時間序列趨勢項的非參數(shù)估計。對于第一個問題，F(xiàn)anandGijbels(1996)提出了變帶寬局部多項式估計的思想：把區(qū)間依據(jù)數(shù)據(jù)容量劃分成一些小的區(qū)間，在每個子區(qū)間上用局部多項式來進行估計并根據(jù)某些適當(dāng)?shù)臏蕜t來確定其帶寬，本文把要劃分的小區(qū)間的個數(shù)和區(qū)間端點都作為隨機變量，

2、然后利用可逆跳躍的馬爾柯夫蒙特卡洛(RJMCMC)的方法來解決這一問題。對于第二個問題，從尺度空間(scalespace)的觀點來考慮帶AR(p)誤差的時間序列的趨勢函數(shù)的多尺度貝葉斯分析，即把趨勢函數(shù)的核估計中的帶寬(h)看成是隨機參數(shù)，并服從混合T先驗或者混合對數(shù)正態(tài)的先驗，通過對h的貝葉斯分析來分析趨勢函數(shù)的長期、中期、短期的情況。為從后驗分布中抽取樣本，應(yīng)用Gibbs抽樣算法得到Markov-chain樣本。最后給出了數(shù)值例子和