基于李群流形的射影運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法研究.pdf

1、運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)是計(jì)算機(jī)視覺(jué)的一個(gè)基本問(wèn)題，也是模式識(shí)別和目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的一個(gè)核心問(wèn)題，運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)的基本任務(wù)是從圖形序列中檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)信息，估計(jì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，預(yù)測(cè)出目標(biāo)的位置跟蹤到物體。運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題，跟蹤問(wèn)題，圖像匹配，馬賽克，圖像解析，圖像補(bǔ)償和圖像壓縮等各種問(wèn)題的解決中，而且目前在運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)方面已經(jīng)有了很多的研究成果，但是這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們?cè)谀繕?biāo)跟蹤方面的日益增長(zhǎng)的應(yīng)用需求，有很多需要改進(jìn)和需要繼續(xù)研究的地方。

2、
　　 其中，引人關(guān)注的理論和技術(shù)難題之一是射影運(yùn)動(dòng)參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題。由于射影運(yùn)動(dòng)的幾何不變性，射影變換精確地描述攝像機(jī)或者物體運(yùn)動(dòng)前后同一物體圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系。射影變換模型有八個(gè)獨(dú)立參數(shù)，比仿射變換多出兩個(gè)參數(shù)，所以射影變換模型能夠精確地描述物體或者攝像機(jī)的橫向和縱向掃動(dòng)。在參數(shù)估計(jì)過(guò)程中，射影變換模型不但能夠描述物體的幾何形變，而且能夠記錄物體的橫向或者縱向掃動(dòng)。所以運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，特別是射影變換運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)，將會(huì)是一個(gè)非常值

3、得研究的課題。由于李群上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)變換更具有平滑性，所以我們?cè)谔幚砩溆斑\(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題時(shí)用到了基于李群上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法。
　　 本文的主要工作如下:
　　 討論了流形，微分流形，黎曼流形和李群的定義以及物理意義，以及它們對(duì)射影變換參數(shù)估計(jì)的影響。
　　 由于傳統(tǒng)的基于向量的射影變換參數(shù)估計(jì)方法不能保證在射影運(yùn)動(dòng)估計(jì)過(guò)程中的每個(gè)點(diǎn)都可導(dǎo)，不能做到可靠的參數(shù)估計(jì)，因此我們采用了基于李群上的對(duì)稱的方法，這可以對(duì)射影