遵循法則,形成“程序化”的計算習(xí)慣

1、遵循法則，形成“程序化”的計算習(xí)慣遵循法則，形成“程序化”的計算習(xí)慣一、新課標(biāo)對運算能力的要求一、新課標(biāo)對運算能力的要求1首先我們看一下新舊課標(biāo)對于發(fā)展學(xué)生能力要求的不同之處舊課標(biāo)中指出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識與推理能力。新課標(biāo)指出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力運算能力、推理能力和模型思想，要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。2中美對運算能力要求的對比美國全國數(shù)學(xué)

2、教師理事會(NCTM)在2000年的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》提出要培養(yǎng)具有流暢的運算技能及合理的估計能力：例如，根據(jù)條件，在心算、估算、計算器計算或計算機、紙筆中選擇合適的方法和工具對分數(shù)和小數(shù)進行計算等。中國：運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途經(jīng)合理簡潔的運算途經(jīng)解決問題。解讀新課標(biāo)對運算能力的要求：從新課標(biāo)要求可以看出，運算能力僅指能夠“正確地從事運算

3、”，而不涉及運算的速度和巧妙程度。同時，也表明尋求合理簡潔的運算途經(jīng)解決問題，也是發(fā)展運算能力的一個重要方面，這里的“合理的運算途經(jīng)”更多的是根據(jù)解決問題的需要，所選擇的“恰當(dāng)運算方式”——精確計算還是估算、借助工具計算還是手算等，而不是“簡便運算”。相比較我們的新課標(biāo)對“合理簡潔的運算途經(jīng)”沒有給出更清晰的描述。3從課標(biāo)的角度看，主要是因為目前人們能夠非常方便地使用機器從事數(shù)學(xué)運算（包括代數(shù)運算），數(shù)學(xué)運算已經(jīng)成為一種“機械思維活動”

4、——可以借助機器，按照既定的程序反復(fù)操作而獲得結(jié)果。所以，課標(biāo)對運算能力的要求為“正確地從事運算”。4形成“程序化”可以使運算過程自動化。機器可以做到按程序要求一步步操作得到運算結(jié)果，同學(xué)們同樣可以將自己的運算過程程序化，同學(xué)們可以根據(jù)運算法則，將運算過程清晰化，第一步做什么，第二步做什么…，這樣一步步設(shè)計出運算程序，之后，將這一程序固化下來，形成程序化計算的習(xí)慣，從而達到運算自動化。二、運算中遵循法則，形成“程序化”的必要性和價值二、

5、運算中遵循法則，形成“程序化”的必要性和價值1.運算過程的程序化對運算技能的形成有重要的作用：數(shù)學(xué)運算是一種重要的運算技能，技能的形成過程為四個階段：認知階段：明確概念，理解算理，此時，學(xué)生在宏觀上了解了相應(yīng)的技能，而對其細節(jié)并不熟悉。因此，在使用的時候要密切關(guān)注如何執(zhí)行各個步驟，各步驟的先后順序，學(xué)生要先想3舉例：例1：有理數(shù)的混合運算S1:觀察所給運算式子的結(jié)構(gòu)：有沒有括號運算？S2：如果有括號運算，先做括號內(nèi)運算：具體先做小括號內(nèi)

6、運算，再做中括號內(nèi)運算、最后再做大括號內(nèi)的運算，最終達到去括號的目的；如果沒有括號，直接進入下一步。S3：觀察去括號后的式子有哪些運算？先進行乘方開方運算，之后乘除運算，最后加減運算。同級運算按照從左到右的順序運算。S4：結(jié)束運算注意：學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完有理數(shù)混合運算時，為了熟練掌握有理數(shù)運算程序，不建議在此時采用下列快速運算：例2：解方程的程序圖4初中數(shù)學(xué)運算中的程序化（1）有理數(shù)的混合運算（可擴展到實數(shù)的混合運算）（2）整式的因式分解及

7、混合運算（注意與實數(shù)混合運算的聯(lián)系與區(qū)別）、（3）絕對值運算（4）二次根式的運算（5）分式的運算（6）解方程及方程組：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、分式方程（7）解一元一次不等式、一元一次不等式組（8）幾何圖形中運算（9）含字母系數(shù)的運算（10）分析函數(shù)及函數(shù)間關(guān)系（11）解直角三角形（12）對數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差四、運算“程序化”過程中的注意事項四、運算“程序化”過程中的注意事項１程序化的計算不是一成不變