《微積分》上冊(cè)部分課后習(xí)題答案_第1頁(yè)
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1、《微積分》上冊(cè)部分課后習(xí)題答案習(xí)題五（A）1求函數(shù)fx，使f′xx23x，且f10.解：f′xx25x615fxx3x26xC321523f106C0C3261523fxx3x26x32612一曲線yfx過(guò)點(diǎn)（0，2），且其上任意點(diǎn)的斜率為x3ex，求fx.21解：fxx3ex212fxx3exC4f023C2C112fxx3ex14∫23已知fx的一個(gè)原函數(shù)為ex，求f′xdx.22解：fxex′2xex∫f′xdx2fxC2xexC

2、dx4一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，如果已知其速度為3t2sint，初始位移為s02，求s和t的函dt數(shù)關(guān)系.解：St3t2sintStt3costCS021C2C1Stt3cost15設(shè)lnfx′1，求fx.1x2解：lnfx′1lnfxarctanxC11x2fxearctanxC1CearctanxCgt0116求函數(shù)fx，使f′xe2x5且f00.1x1x2111解：fxex5fxlnx1arcsinxe2x5xC1x1x2211f0000

3、C0C2212x1fxlnx1arcsinxe5x227求下列函數(shù)的不定積分xx2∫∫dt（1）dx（2）xat1x21∫∫xmn（3）xdx（4）dx21x411sin2x（5）∫x21dx（6）∫sinxcosxdx1cos2x∫∫cos2x（7）dx（8）dxsinxcosx1cos2x∫sin（10）cos2sin2xdx∫cos2xx（9）22dxxcosx2cos2x12x1∫sin∫ee（11）dx（12）dx2xcosx

4、2x1252ln55ln2（15）exdxexlnxC∫1x∫2x3ex6x（16）ex6x2x3exdxexCln2lln3ln61x1x∫∫1（17）dx2dx2arcsinxC1x21x2x21（18）∫dx1x2lnx5arcsinxC5x21x2∫1（19）dxarcsinxC1x21cos2x11∫2cos∫1x（20）dx1dxtanxC2x2cos2x22xx211111∫∫1（21）dx2xdxlnxarctanxCx

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