人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式匯總

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)!復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)!!!第二十一章二次根式1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。2、一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)。3、（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù).當(dāng)a為帶分?jǐn)?shù)是，要把a(bǔ)改寫成假分?jǐn)?shù)，即要寫成a53225384、二次根式的性質(zhì)：（）=a（a≥0），=a（a≥0）a22a5、用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式

2、。6、二次根式的乘法規(guī)定：=（a≥0b≥0）abab7、二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0b＞0）baba8、最簡(jiǎn)二次根式條件：①被開方數(shù)不含字母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。9、二次根式加減法法則：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式10、同類二次根式即指被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式11、平方差公式：ab=(ab)(ab)完全平方公式：（ab）=a2abb22?22?212、二次根式除法沒(méi)有分配率，任何非零數(shù)的零次冪

3、都是1，（ab）=abmmm第二十三章第二十三章旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）只改變位置，不改變圖形的大小及形狀；（2）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都相等；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（4）圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿相同的方向旋轉(zhuǎn)相同都角度。2、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，3、全等的圖形不一定是中心對(duì)稱，而中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等。中心對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱

4、中心，繞中心旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合；軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸，圖形對(duì)稱折疊，折疊后與另一個(gè)圖形重合。4、中心對(duì)稱性質(zhì)：（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；（2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。5、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。線段、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。（1）既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的有：長(zhǎng)方形、正方形、圓、菱形

5、等（2）只是軸對(duì)稱的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三邊形、等腰梯形等(3)只是中心對(duì)稱的有：平行四邊形等（4）既不是軸對(duì)稱又不是中心對(duì)稱圖形的有：不等邊三角形、非等腰梯形等。兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即P（xy）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(xy)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)!復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)!!!第二十四章第二十四章1（1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)P在圓外d＞r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d???（2）不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。（3）經(jīng)過(guò)三角形的三

6、個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫這個(gè)三角形的外心。任意三角形都有且只有一個(gè)外接圓，圓的內(nèi)接三角形有無(wú)數(shù)個(gè)。2、（1）直線和圓的位置關(guān)系：直線L和⊙O相交d＜r；直線L和⊙O相切d=r；直??線L和⊙O相離d＞r。相交有兩個(gè)公共點(diǎn)，公共點(diǎn)為交點(diǎn)，直線叫割線；相切有1個(gè)公?共點(diǎn)，公共點(diǎn)叫切點(diǎn)，直線叫切線；相離沒(méi)有公共點(diǎn)。（2）切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是

7、圓的切線（有切線，連半徑，得垂直）。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。（3）判斷一條直線是否是切線的方法：①一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)②圓心到一條直線的距離等于這個(gè)圓的半徑；③切線的判定定理。（4）經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)做圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)，叫這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。過(guò)圓上的一點(diǎn)只能引圓的一條切線。（5）與三角形各邊都相切的圓叫

8、做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫三角形的內(nèi)心，內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部。一個(gè)圓可以有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形，但一個(gè)角形只有一個(gè)內(nèi)切圓。3、（1）圓和圓的外置關(guān)系：相離沒(méi)有公共點(diǎn)包括外離d＞rr，內(nèi)含d＜rr；相切1212一個(gè)公共點(diǎn)包括外切d=rr，內(nèi)切d=rr；相交兩個(gè)公共點(diǎn)rr＜d＜rr。12121212（2）等腰三角形三線合一（中線，垂直平分線，角平分線）11、一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫這個(gè)正多邊形的中心，外接

9、圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形的每一邊所對(duì)的圓心角叫正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的距離叫正多邊形的邊心距。4、（1）正n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，所以每一個(gè)內(nèi)角為；（2）正0nn180)2(?n邊形的中心角的和是360度，所以正n邊形的一個(gè)中心角是；（3）正n邊形的中n0360心角和外角的大小相等；（4）判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件：各邊都相等；各內(nèi)角都相等；5、圓的周長(zhǎng)C=2πR，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)=L