高中文科數學公式匯總

1、第1頁（共4頁）高中數學公式匯總（文高中數學公式匯總（文科）科）一、三角函數、三角變換、解三角形、平面向一、三角函數、三角變換、解三角形、平面向量1、同角三角函數的基本關系式、同角三角函數的基本關系式，=.22sincos1????tan???cossin2、正弦、余弦的誘導公式、正弦、余弦的誘導公式的正弦、余弦，等于的正弦、余弦，等于的同名函數，前面的同名函數，前面???k?加上把上把看成銳角時該函數的符號；看成銳角時該函數的符號；?

2、的正弦、余弦，等于的正弦、余弦，等于的余名函數，的余名函數，?????2k?前面加上把面加上把看成銳角時該函數的符號?？闯射J角時該函數的符號。?3、和角與差角公式、和角與差角公式sin()sincoscossin?????????cos()coscossinsin?????????.tantantan()1tantan??????????4、二倍角公式、二倍角公式.sin2sincos????2222cos2cossin2cos112s

3、in???????????.22tantan21tan?????公式變形：公式變形：22cos1sin2cos1sin222cos1cos2cos1cos22222????????????????5、三角函數的周期、三角函數的周期函數函數，x∈R及函數及函數sin()yx????，x∈R(R(AAω為常數，且為常數，且A≠0，cos()yx?????ω＞ω＞0)的周期的周期；函數；函數，2T???tan()yx????(AAω為常數，且

4、為常數，且A≠0，ω＞ω＞0)2xkkZ??????的周期的周期.T???6函數函數的sin()yx????周期、最值、單調區(qū)間、圖象變換周期、最值、單調區(qū)間、圖象變換7、輔助角公式、輔助角公式)sin(cossin22??????xbaxbxay其中其中ab??tan8、正弦定理、正弦定理.2sinsinsinabcRABC???9、余弦定理、余弦定理2222cosabcbcA???2222cosbcacaB???.2222cosca

5、babC???1010、三角形面積公式、三角形面積公式.111sinsinsin222SabCbcAcaB???1111、三角形內角和定理、三角形內角和定理在△ABCABC中，有中，有()ABCCAB?????????二、函數、導數二、函數、導數1、函數的單調性、函數的單調性(1)(1)設那么那么2121][xxbaxx??、上是增函數；上是增函數；][)(0)()(21baxfxfxf在???上是減函數上是減函數.][)(0)()(2

6、1baxfxfxf在???(2)(2)設函數設函數在某個區(qū)間內可導，在某個區(qū)間內可導，)(xfy?若，則，則為增函數；為增函數；0)(??xf)(xf若，則，則為減函數為減函數.0)(??xf)(xf2、函數的奇偶性、函數的奇偶性對于定義域內任意的對于定義域內任意的，都有，都有，則，則x)()(xfxf??是偶函數；是偶函數；)(xf對于定義域內任意的對于定義域內任意的，都有，都有，則，則x)()(xfxf???是奇函數。是奇函數。)(

7、xf奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對軸對稱。稱。3、函數、函數在點在點處的導數的幾何意義處的導數的幾何意義)(xfy?0x函數函數在點在點處的導數是曲線處的導數是曲線在)(xfy?0x)(xfy?處的切線的斜率處的切線的斜率，相應的切線方程，相應的切線方程))((00xfxP)(0xf?是.))((000xxxfyy????4、幾種常見函數的導數、幾種常見函數的導數①；②；③C0

8、?1)(??nnnxxxxcos)(sin?④；⑤；⑤；⑥；⑥xxsin)(cos??aaaxxln)(?；⑦；⑧；⑧xxee?)(axxaln1)(log?xx1)(ln?5、導數的運算法則、導數的運算法則（1）.（2）.()uvuv???()uvuvuv??（3）.2()(0)uuvuvvvv???6、會用導數求單調區(qū)間、極值、最值會用導數求單調區(qū)間、極值、最值7、求函數、求函數的極值的方法是：解方程的極值的方法是：解方程??yfx

9、?當當時：時：??0fx????00fx??(1)如果在如果在附近的左側附近的左側，右側，右側0x??0fx????0fx??，那么那么是極大值；是極大值；??0fx第3頁（共4頁）（3）圓的參數方程）圓的參數方程.cossinxarybr?????????6、直線與圓的位置關系、直線與圓的位置關系直線直線與圓與圓的0???CByAx222)()(rbyax????位置關系有三種位置關系有三種:0?????交交rd0?????交交rd.

10、0?????交交rd弦長弦長=其中其中.222dr?22BACBbAad????七、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標準方七、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標準方程、程、幾何性質幾何性質1、橢圓：、橢圓：，，22221(0)xyabab????222bca??離心率離心率，參數方程是，參數方程是.1??acecossinxayb???????2、雙曲線：、雙曲線：(a0b0)，12222??byax222bac??，離心率離心率，

11、漸近線方程是，漸近線方程是.1??acexaby??3、拋物線：、拋物線：，焦點，焦點準線準線pxy22?)02(p2px??。拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離.4、雙曲線的方程與漸近線方程的關系、雙曲線的方程與漸近線方程的關系(1(1）若雙曲線方程為）若雙曲線方程為12222??byax?漸近線方程：漸近線方程：.xaby??(2)(2)若漸近線方程為若漸近線方程為xaby???雙曲線可

12、設為雙曲線可設為.???2222byax(3)(3)若雙曲線與若雙曲線與有公共漸近線，有公共漸近線，12222??byax可設為可設為（，焦點在，焦點在x軸上，軸上，???2222byax0??，焦點在，焦點在y軸上）軸上）.0??5、拋物線、拋物線的焦半徑公式的焦半徑公式pxy22?拋物線拋物線焦半徑焦半徑.22(0)ypxp??2||0pxPF??（拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離。（拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離

13、。）6、過拋物線焦點的弦長、過拋物線焦點的弦長pxxAB???21八、立體幾何八、立體幾何1、證明直線與直線平行的方法、證明直線與直線平行的方法（1）三角形中位線）三角形中位線（2）平行四邊形（一組對邊平）平行四邊形（一組對邊平行且相等）行且相等）2、證明直線與平面平行的方法、證明直線與平面平行的方法（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內的一條直線平行）線與平面內的一條直線平行

14、）（2）先證面面平行）先證面面平行3、證明平面與平面平行的方法、證明平面與平面平行的方法平面與平面平行的判定定理（一個平面內的兩條相交平面與平面平行的判定定理（一個平面內的兩條相交直線分別與另一平面平行）直線分別與另一平面平行）4、證明直線與直線垂直的方法、證明直線與直線垂直的方法轉化為證明直線與平面垂直轉化為證明直線與平面垂直5、證明直線與平面垂直的方法、證明直線與平面垂直的方法（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內兩）直線與平

15、面垂直的判定定理（直線與平面內兩條相交直線垂直）條相交直線垂直）（2）平面與平面垂直的性質定理（兩個平面垂直，）平面與平面垂直的性質定理（兩個平面垂直，一個平面內垂直交線的直線垂直另一個平面）一個平面內垂直交線的直線垂直另一個平面）6、證明平面與平面垂直的方法、證明平面與平面垂直的方法平面與平面垂直的判定定理（一個平面內有一條直線平面與平面垂直的判定定理（一個平面內有一條直線與另一個平面垂直）與另一個平面垂直）7、柱體、椎體、球體的側面

16、積、表面積、體積計算公式、柱體、椎體、球體的側面積、表面積、體積計算公式圓柱側面積圓柱側面積=，表面積，表面積=rl?2222rrl???圓椎側面積圓椎側面積=，表面積，表面積=rl?2rrl???（是柱體的底面積、是柱體的底面積、是柱體的高）是柱體的高）.13VSh?柱體Sh（是錐體的底面積、是錐體的底面積、是錐體的高）是錐體的高）.13VSh?錐體Sh球的半徑是球的半徑是，體積，體積表面積表面積R343VR??24SR??8、異面直

17、線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計算角的定義及計算9、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）1010、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體的性質：側棱平、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體的性質：側棱平行且相等，與底面垂直。行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質：側棱相等，頂點在底面的射影是底正棱錐的性質：側棱相等，頂點在底面的射影是底面正多邊形

18、的中心。面正多邊形的中心。九、參數方程、極坐標化成直角坐標九、參數方程、極坐標化成直角坐標?????yx????sincos?????????)0(tan222xxyyx??十、概率統計十、概率統計1、平均數、方差、標準差的計算、平均數、方差、標準差的計算平均數平均數:nxxxxn????21方差方差:])()()[(1222212xxxxxxnsn???????標準差標準差:])()()[(122221xxxxxxnsn???????