小學(xué)奧數(shù)年齡問題

1、小學(xué)奧數(shù)《年齡問題》年齡問題是日常生活中一種常見的問題。例如：已知兩個(gè)人或若干人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。要正確解答這類題，首先要明白：兩個(gè)不同年齡的人，年齡之差始終不變。所以我們要抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)，運(yùn)用“和差”、“差倍”等知識(shí)來(lái)分析解答有關(guān)年齡方面的問題。年齡問題的三大規(guī)律：1、兩人的年齡差是不變的；2、兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；3、隨著時(shí)間的推移，兩人的年齡都是增加相等的量解答年齡問題的一般方法是：幾年

2、后年齡=大小年齡差倍數(shù)差小年齡，幾年前年齡=小年齡大小年齡差倍數(shù)差.典型例題例[1]爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？分析5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個(gè)不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結(jié)為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。解爸爸年齡：（82＋6）2=44（歲）媽媽年齡：44－6=

3、38（歲）答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。母親今年的年齡：45＋6=51（歲）答：母親今年是51歲。例[4]小強(qiáng)今年13歲，小軍今年9歲。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，兩個(gè)各是多少歲？分析小強(qiáng)和小軍的年齡差為13－9=4（歲），這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡和40歲里減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲），這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小強(qiáng)比小軍還是大4歲。如果從兩人的年齡和40歲里減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲）可，得到的就是兩個(gè)

4、小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強(qiáng)的年齡。解法一小強(qiáng)比小軍大的年齡：13－9=4（歲）當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍年齡的2倍是：40－4=36（歲）當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍的年齡是：362=18（歲）小強(qiáng)的年齡是：40－18=22（歲）解法二如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強(qiáng)年齡的2倍，由此可以求出小強(qiáng)的年齡以及小軍的年齡。小強(qiáng)和小軍的年齡差：13－9=4（歲）小強(qiáng)年齡的2倍：40＋