小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)方法講義40講(一)

1、第一講第一講觀察法觀察法————————————————姚老師數(shù)學(xué)樂(lè)園廣安岳池姚文國(guó)在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，第一步是觀察。觀察是基礎(chǔ)，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的首要步驟。小學(xué)數(shù)學(xué)教材，特別重視培養(yǎng)觀察力，把培養(yǎng)觀察力作為開發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生智力的第一步。觀察法，是通過(guò)觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點(diǎn)，條件與結(jié)論之間的關(guān)系，題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，把題目解答出來(lái)的一種解題方法。觀察要有次序，要看得仔細(xì)、看得真切，在觀察中要?jiǎng)?/p>

2、腦，要想出道理、找出規(guī)律。例1（適于一年級(jí)程度）此題是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第二冊(cè)，第11頁(yè)中的一道思考題。書中除圖11的圖形外沒(méi)有文字說(shuō)明。這道題旨在引導(dǎo)兒童觀察、思考，初步培養(yǎng)他們的觀察能力。這時(shí)兒童已經(jīng)學(xué)過(guò)20以內(nèi)的加減法，基于他們已有的知識(shí)，能夠判斷本題的意思是：在右邊大正方形內(nèi)的小方格中填入數(shù)字后，使大正方形中的每一橫行，每一豎列，以及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字的和，都等于左邊小正方形中的數(shù)字18。實(shí)質(zhì)上，這是一種幻方，或

3、者說(shuō)是一種方陣。解：現(xiàn)在通過(guò)觀察、思考，看小方格中應(yīng)填入什么數(shù)字。從橫中行106□=18會(huì)想到，18106=2，在橫中行右面的小方格中應(yīng)填入2（圖12）。從豎右列72□=18（圖12）會(huì)想到，1872=9，在豎右列下面的小方格中應(yīng)填入9（圖13）。觀察80、73、66這三個(gè)數(shù)可發(fā)現(xiàn)，80、73、66的排列規(guī)律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一個(gè)數(shù)都比它前面的那個(gè)數(shù)小7。這樣可得到本題的答案是：6、16、26、36、46、5

4、6、66。9、18、27、36、45、54、63。80、73、66、59、52、45、38。例3將1～9這九個(gè)數(shù)字填入圖16的方框中，使圖中所有的不等號(hào)均成立。（適于三年級(jí)程度）解：仔細(xì)觀察圖中不等號(hào)及方框的排列規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：只有中心的那個(gè)方框中的數(shù)小于周圍的四個(gè)數(shù)，看來(lái)在中心的方框中應(yīng)填入最小的數(shù)1。再看它周圍的方框和不等號(hào)，只有左下角的那個(gè)方框中的數(shù)大于相鄰的兩個(gè)方框中的數(shù)，其它方框中的數(shù)都是一個(gè)比一個(gè)大，而且方框中的數(shù)是按順時(shí)針?lè)较?/p>

5、排列越來(lái)越小。所以，在左下角的那個(gè)方框中應(yīng)填9，在它右鄰的方框中應(yīng)填2，在2右面的方框中填3，在3上面的方框中填4，以后依次填5、6、7、8。圖17是填完數(shù)字的圖形。例4從一個(gè)長(zhǎng)方形上剪去一個(gè)角后，它還剩下幾個(gè)角？（適于三年級(jí)程度）解：此題不少學(xué)生不加思考就回答：“一個(gè)長(zhǎng)方形有四個(gè)角，剪去一個(gè)角剩下三個(gè)角?！蔽覀冋J(rèn)真觀察一下，從一個(gè)長(zhǎng)方形的紙上剪去一個(gè)角，都怎么剪？都是什么情況？（1）從一個(gè)角的頂點(diǎn)向?qū)堑捻旤c(diǎn)剪去一個(gè)角，剩下三個(gè)角（圖