高中數(shù)學(xué)必修五全套學(xué)案

1、1.1.1正弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正弦定理的內(nèi)容；2.掌握正弦定理的證明方法；3.會運(yùn)用正弦定理解斜三角形的兩類基本問題學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備試驗(yàn)：固定ABC的邊CB及B，使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)??思考：C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？?顯然，邊AB的長度隨著其對角C的大小的增大而能否用一個(gè)等式把這種?關(guān)系精確地表示出來？二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究1：在初中，我們已學(xué)過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與

2、邊的等式關(guān)系.如圖，在RtABC中，設(shè)?BC=a，AC=b，AB=c，根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有，，又，sinaAc?sinbBc?sin1cCc??[理解定理理解定理]（1）正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使，，；sinakA?sinckC?（2）等價(jià)于，，sinsinabAB?sincC?sinsincbCB?sinaA?sincC（3）正弦定理的基本作用為：①已知三角形