五年級(jí)奧數(shù) 最大公因和最小公倍數(shù)

1、1課題：最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)專題簡(jiǎn)析專題簡(jiǎn)析1：（最大公因數(shù)）：（最大公因數(shù)）幾個(gè)公有的因數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我們可以把自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)記作（a、b），如果（a、b）=1，則a、b互質(zhì)。求幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù)可以用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和斷除法等方法。例1求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。45和1851和1728和9624、38和1860和36180和24072和60

2、60、36和72例2120的因數(shù)有多少個(gè)？例3一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)7分米5厘米、寬6分米?，F(xiàn)在要把它裁成一塊塊正方形，而且正方形邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)，有幾種裁法？如果要使裁得的正方形面積最大，可以裁多少塊？例4有三根小棒，長(zhǎng)分別是12厘米，14厘米，16厘米，要把它們都裁成同樣長(zhǎng)的小棒，不許有剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米？3專題簡(jiǎn)析專題簡(jiǎn)析2：（最小公倍數(shù)：（最小公倍數(shù)）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)

3、的最小公倍數(shù)。自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作〔a、b〕，當(dāng)（a、b）=1時(shí)，〔a、b〕=ab。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系：最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)=兩數(shù)的積兩數(shù)的積即（a、b）〔a、b〕=ab要解答求最小公倍數(shù)的問題，關(guān)鍵要根據(jù)題目中的已知條件，對(duì)問題作全面的分析，若要求的數(shù)對(duì)已知條件來說，是處于被除數(shù)的地位，通常就是求最小公倍數(shù)，解題時(shí)要避免和最大公因數(shù)問題混淆。例1兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍