最小公倍數(shù)起源的比較研究.pdf

1、最小公倍數(shù)是初等數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本內(nèi)容，一般指取幾個(gè)數(shù)公倍數(shù)中的最小正整數(shù)。最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的關(guān)系是最小公倍數(shù)的重要性質(zhì)。在古代文明中，希臘與中國(guó)等國(guó)家或地區(qū)都有各自對(duì)最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。古希臘歐幾里得在《幾何原本》中提出了最小公倍數(shù)概念，中國(guó)北魏張邱建在《張邱建算經(jīng)》中闡述了最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)關(guān)系，印度的馬哈維拉與日本的關(guān)孝和也在后來(lái)給出對(duì)最小公倍數(shù)的理解。本文通過(guò)對(duì)上述國(guó)家或地區(qū)最小公倍數(shù)出現(xiàn)的論述，依據(jù)數(shù)學(xué)命名慣例說(shuō)明最小公

2、倍數(shù)提出的標(biāo)準(zhǔn)，指明哪些數(shù)學(xué)成果可以作為最小公倍數(shù)理論提出的標(biāo)志，并歸納得出這些國(guó)家或地區(qū)產(chǎn)生最小公倍數(shù)的源頭：代表東方文明的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以分?jǐn)?shù)通分運(yùn)算、天文歷法周期計(jì)算為最小公倍數(shù)起源，代表西方文明的古希臘數(shù)學(xué)以數(shù)論研究為最小公倍數(shù)起源。本文比較同一國(guó)家或地區(qū)在不同時(shí)期對(duì)最小公倍數(shù)的理解，及同一時(shí)期不同國(guó)家或地區(qū)對(duì)最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，分析東西方文明產(chǎn)生最小公倍數(shù)的原因，即中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在主流思想--重視實(shí)際應(yīng)用的作用下發(fā)現(xiàn)了最小公倍數(shù)，古

3、希臘數(shù)學(xué)在主流思想--重視邏輯演繹推理的作用下得到最小公倍數(shù)。本文還討論中國(guó)提出最小公倍數(shù)僅涉及分?jǐn)?shù)通分運(yùn)算、天文歷法的周期計(jì)算的原因，古希臘產(chǎn)生最小公倍數(shù)只涉及數(shù)論研究的原因。文化是思想的反映，思想是文化發(fā)展的方向。本文指出文化背后的主流思想對(duì)非主流思想的主動(dòng)排擠，是古代東西方文明在自身文化背景下單方面產(chǎn)生最小公倍數(shù)的重要原因。本文最后嘗試探討中國(guó)與希臘產(chǎn)生不同治學(xué)主流思想的原因，指出人類(lèi)探索發(fā)展數(shù)學(xué)的初期，地理環(huán)境的外部制約與知識(shí)積