2015年國考備考“數(shù)量關(guān)系”常用數(shù)學(xué)公式匯總

1、第頁共9頁12015年國考備考“數(shù)量關(guān)系”常用數(shù)學(xué)公式匯總一、一、（2、4、8）整除及余數(shù)判定基本法則）整除及余數(shù)判定基本法則一個數(shù)能被2（或5）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末一位數(shù)能被2（或5）整除；一個數(shù)能被4（或25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末兩位數(shù)能被4（或25）整除；一個是能被8（或125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)能被8（或125）整除。一個數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)。一個數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩

2、位數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)。一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)。二、二、（3、9）整除及余數(shù)判定基本法則）整除及余數(shù)判定基本法則一個數(shù)能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被3整除；一個數(shù)能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被9整除；一個數(shù)能被3除得的余除，就是其各位數(shù)字和被3除得的余數(shù)；；一個數(shù)能被9除得的余數(shù)，就是其各位數(shù)字和被9除得的余數(shù)。三、整除與余數(shù)問題三、整除與余數(shù)問題1、被除數(shù)除數(shù)=商…

3、余數(shù)（0≤余數(shù)＜除數(shù)）；2、余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)作周期；余同：一個數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1，則取1，表示為60n1；和同：一個數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1，則取7，表示為60n7；差同：一個數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3，則取3，表示為60n3；四、奇偶特征四、奇偶特征1、二個奇數(shù)之和差為偶數(shù)，二個偶數(shù)之和差為偶數(shù)，一奇一偶之和差為奇數(shù)；2、兩個數(shù)的和差為奇數(shù)，則它們奇偶相反，兩個數(shù)的和差為偶數(shù)

4、，則它們奇偶相同；3、兩個數(shù)的和為奇數(shù)，則其差也為奇數(shù)，兩個數(shù)的和為偶數(shù)，則其差也為偶數(shù)。五、基礎(chǔ)代數(shù)公式五、基礎(chǔ)代數(shù)公式1.平方差公式：（a＋b）（ab）＝a2b22.完全平方公式：（ab)2＝a22ab＋b23.完全立方公式：（ab)3=（ab）(a2abb2)?4.立方和差公式：a3b3=(ab)(a2abb2)??5.aman＝am＋naman＝am－n(am)n=amn(ab)n=anbn六、等差數(shù)列六、等差數(shù)列1.＝＝na1

5、n(n1)d；nS2)(1naan??212.＝a1＋（n－1）d；na3.項數(shù)n＝＋1；daan1?4.若abc成等差數(shù)列，則：2b＝ac；5.若mn=ki，則：；mnkiaaaa???6.前n個奇數(shù)：1，3，5，7，9，…（2n1）之和為2n第頁共9頁3圓形＝R2平行四邊形＝扇形＝R2?ah0360n?3.3.表面積：表面積：正方體＝6長方體＝圓柱體＝2πr2＋2πrh球的表面積＝4R22a)(2acbcab????4.4.體積公式

6、體積公式正方體＝長方體＝圓柱體＝Sh＝πr2h圓錐＝πr2h球＝3aabc31334R?5.5.若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側(cè)面積：S側(cè)＝πrl；6.6.圖形等比縮放型：圖形等比縮放型：一個幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉淼膍倍，則：(1)所有對應(yīng)角度不發(fā)生變化；(2)所有對應(yīng)長度長度變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼膍倍；(3)所有對應(yīng)面積面積變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼膍2倍；(4)所有對應(yīng)體積體積變?yōu)樵瓉淼脑瓉淼膍3倍。7.7.幾何最值型：幾何最值型：(

7、1)平面圖形中，若周長一定周長一定，越接近與圓越接近與圓，面積越大面積越大。(2)平面圖形中，若面積一定面積一定，越接近于圓越接近于圓，周長越小周長越小。(3)立體圖形中，若表面積一定表面積一定，越接近于球越接近于球，體積越大體積越大。(4)立體圖形中，若體積一定體積一定，越接近于球越接近于球，表面積越大表面積越大。十、工程問題十、工程問題1、核心思想：轉(zhuǎn)化歸一或最小公倍數(shù)、核心思想：轉(zhuǎn)化歸一或最小公倍數(shù)2、基礎(chǔ)公式：、基礎(chǔ)公式：工作量

8、＝工作效率工作時間；工作效率＝工作量工作時間；工作時間＝工作量工作效率；總工作量＝各分工作量之和；十一、幾何邊端問題十一、幾何邊端問題1、方陣問題：、方陣問題：(1)(1)實心方陣實心方陣：方陣總?cè)藬?shù)＝（外圈人數(shù)41）2=N2最外層人數(shù)＝（最外層每邊人數(shù)－1）4(2)(2)空心方陣：空心方陣：方陣總?cè)藬?shù)＝（最外層每邊人數(shù)層數(shù)）層數(shù)4★無論是方陣還是長方陣：相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多8人。人。(3

9、)(3)實心長方陣：總?cè)藬?shù)=MN外圈人數(shù)=2M2N4(4)(4)方陣：總?cè)藬?shù)=N2外圈人數(shù)=4N4例：有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解：（10－3）34＝84（人）2、排隊型：、排隊型：假設(shè)隊伍有N人，A排在第M位；則其前面有（M1）人，后面有（NM）人3、爬樓型：、爬樓型：從地面爬到第N層樓要爬（N1）樓，從第N層爬到第M層要爬層。NM?十二、利潤問題十二、利潤問題1、利潤＝銷售價（賣出價）－成本；、利潤＝銷售