專(zhuān)題14 古典概型與幾何概型（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專(zhuān)題十四專(zhuān)題十四古典概型與幾何概型古典概型與幾何概型古典概型古典概型【背一背基礎(chǔ)知識(shí)背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1基本事件的特點(diǎn)：（1）同一試驗(yàn)中任何兩個(gè)基本事件都是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個(gè)基本事件的和2古典概型：我們將具有（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型3如何計(jì)算古典概型的概率？如果試驗(yàn)的基本事件

2、的總數(shù)為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件的個(gè)數(shù)為m，則mn就是事件A出現(xiàn)的可能性的大小，稱(chēng)為事件A的概率，記作為()pA，即()ApA?所包含的基本事件數(shù)總的事件個(gè)數(shù)=mn學(xué)科_網(wǎng)【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：求古典概型概率的步驟是：（1）求出總的基本事件數(shù)；（2）求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后用公式計(jì)算在求基本事件的個(gè)數(shù)時(shí)，要做到不重不漏，可以用列舉法把基本事件一一牧舉出來(lái)，也可用排列組合的思想來(lái)求2典型例題典

3、型例題例1.【2018年全國(guó)卷II文】從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為A.B.C.D.【答案】D【解析】【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：解決幾何概型問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)區(qū)域?和子區(qū)域A選用什么幾何度量？是長(zhǎng)度？還是面積？體積？這主要根據(jù)具體問(wèn)題來(lái)解決2典型例題型例題例1【2017課標(biāo)1，文4】如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于

4、正方形的中心成中心對(duì)稱(chēng)在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A14Bπ8C12Dπ4【答案】B【解析】例2【2016高考山東理數(shù)】在[11]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線(xiàn)y=kx與圓22(5)9xy=相交”發(fā)生的概率為.【答案】34【解析】直線(xiàn)y=kx與圓22(5)9xy=相交需要滿(mǎn)足圓心到直線(xiàn)的距離小于半徑，即2|5k|d31k???，解得33k44???，而[11]k，所以所求概率P=33224?.【練一練能力提升練一練