專題15 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學備考藝體生百日突圍系列（解析版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十五專題十五統(tǒng)計與統(tǒng)計案例統(tǒng)計與統(tǒng)計案例抽樣方法抽樣方法【背一背基礎(chǔ)知識背一背基礎(chǔ)知識】1.簡單隨機抽樣：一般地，從元素個數(shù)為N的總體中逐個不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數(shù)法簡單隨機抽樣適用范圍是：總體中的個體性質(zhì)相似，無明顯層次；總體容量較小，尤其是樣本容量較小.2.系統(tǒng)抽

2、樣：假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，第一步，先將總體的N個個體編號；第二步，確定分隔間距k，對編號進行分段，當(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k＝；當(n是樣本容量)不NnNnNn是整數(shù)時，先用簡單隨機抽樣剔除[]個個體，取k＝[]；第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個NnNnNn個體編號l(l≤k)；第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號lk?，再加k得到第3個個體編號2lk?，依次進行下去

3、，直到獲取整個樣本系統(tǒng)抽樣的適用范圍是：元素個數(shù)很多且均衡的總體；各個個體被抽到的機會均等.3.分層抽樣：當總體由有明顯差別的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常采用分層抽樣，將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不交叉的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣分層抽樣的應用范圍是：總體由差異明顯的幾部分組成的情況；分層后，在每一層抽樣時可采用簡單隨機抽樣

4、或系統(tǒng)抽樣【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：在系統(tǒng)抽樣的過程中，要注意分段間隔，需要抽取幾個個體，樣本就需要分成幾個組，則分段間隔即為Nn(N為樣本容量)，首先確定在第一組中抽取的個體的號碼數(shù)，再從后面的每組中按規(guī)則抽取每個個體解決此類題目的關(guān)鍵是深刻理解各種抽樣方法的特點和適用范圍但無論哪種抽樣方法，給記錄和表示都帶來方便【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：(1)在頻率分布直方圖中估計中位數(shù)和平均數(shù)的

5、方法①中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等②平均數(shù)：在頻率分布直方圖中，平均數(shù)等于圖中每個小矩形面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和(2)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平，標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)波動的大小標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定；標準差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定2典型例題典型例題：例1【2018年江蘇卷】已知5位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的