專題13 二項式定理及其應(yīng)用（理）（基礎(chǔ)篇）-2019年高考數(shù)學(xué)備考藝體生百日突圍系列（原卷版）

1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題十專題十三二項式定理及其應(yīng)用（理）二項式定理及其應(yīng)用（理）利用二項式定理求指定項利用二項式定理求指定項【背一背基礎(chǔ)知識背一背基礎(chǔ)知識】1二項式定理：011222()nnnnnnnnnnabCaCabCabCb?????????，二項式定理的右邊是一個關(guān)于ab的n次齊次多項式，即每一項都是n次的（a的指數(shù)與b的指數(shù)之和為n），展開式中共有1n?項，從左向右，各項系數(shù)依次為012nnnnnCCCC

2、?，字母a按降冪排列，字母b按升冪排列2二項展開式的通項公式：1rnrrrnTCab???（012rn??）二項展開式共有1n?項，其通項是指第1r?項學(xué)科網(wǎng)【講一講釋疑解惑講一講釋疑解惑】1必備技能必備技能：這類問題我們主要掌握住其展開式的通項公式1rnrrrnTCab???，如果直接要求某一項（如第幾項或者展開式中含rx的項），那就直接用通項公式寫出這項即可；一般這類問題可能是在()nab?中含有參數(shù)，已知某一項要求另一項或參數(shù)，同

3、樣我們是把已知項用通項公式寫出求出參數(shù)，再去求題設(shè)要求的那一項2典型例題典型例題例1【2018年浙江卷】二項式的展開式的常數(shù)項是___________例2.若321nxx???????展開式中的第6項的系數(shù)最大，則不含x的項等于()A.210B.120C.461D.416[來源:][來源:學(xué)科網(wǎng)]A.1B.21C.31D.513【衡水金卷2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬】????412xx??的展開式中x項的系數(shù)為（）A.16

4、B.16C.48D.484【2018屆海南省高三上學(xué)期期末】??5232xx??的展開式中含3x的項的系數(shù)為（）A.1560B.600C.600D.15605??82x?展開式中不含4x項的系數(shù)的和為A.1?B.0C.1D.26.已知8axx???????展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和是（）A.82B.83C.1或83D.1或827【2018屆陜西省渭南市高三教學(xué)質(zhì)量檢測（I）】在3nxx??????

5、?的展開式中，各項系數(shù)與二項式系數(shù)和之比為64，則3x的系數(shù)為（）A.45B.15C.405D.1358【2017課標(biāo)1，理6】621(1)(1)xx??展開式中2x的系數(shù)為A15B20C30D359【2017課標(biāo)3，理4】????52xyxy??的展開式中x3y3的系數(shù)為A80?B40?C40D8010已知312naa???????的展開式的常數(shù)項是第七項，則正整數(shù)n的值為()[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]A.7B.8C.9D.1011在621