2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1高中數(shù)學(xué)高考綜合復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)高考綜合復(fù)習(xí)專題三十八專題三十八導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、高考考點(diǎn)二、高考考點(diǎn)1、導(dǎo)數(shù)定義的認(rèn)知與應(yīng)用;2、求導(dǎo)公式與運(yùn)算法則的運(yùn)用;3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;4、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性上的應(yīng)用;5、導(dǎo)數(shù)在尋求函數(shù)的極值或最值的應(yīng)用;6、導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。三、知識(shí)要點(diǎn)三、知識(shí)要點(diǎn)(一)導(dǎo)數(shù)1、導(dǎo)數(shù)的概念(1)導(dǎo)數(shù)的定義(Ⅰ)設(shè)函數(shù)在點(diǎn)及其附近有定義,當(dāng)自變量x在處有增量△x(△x

2、可正可負(fù)),則函數(shù)y相應(yīng)地有增量,這兩個(gè)增量的比,叫做函數(shù)在點(diǎn)到這間的平均變化率。如果時(shí),有極限,則說函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),并把這個(gè)極限叫做在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)(或變化率),記作,即。(Ⅱ)如果函數(shù)在開區(qū)間()內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),則說在開區(qū)間()內(nèi)可導(dǎo),此時(shí),對于開區(qū)間()內(nèi)每一個(gè)確定的值,都對應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù),這樣在開區(qū)間()內(nèi)構(gòu)成一個(gè)新的函3當(dāng)時(shí),,;當(dāng)時(shí),,由此可知,不存在,故在點(diǎn)處不可導(dǎo)。2、求導(dǎo)公式與求導(dǎo)運(yùn)算法則(1)基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(求導(dǎo)公式

3、)公式1常數(shù)的導(dǎo)數(shù):(c為常數(shù)),即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0。公式2冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù):。公式3正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù):。公式4余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù):公式5對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(Ⅰ);(Ⅱ)公式6指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(Ⅰ);(Ⅱ)。(2)可導(dǎo)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則:設(shè)為可導(dǎo)函數(shù),則有法則1;法則2;法則3。3、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則設(shè),復(fù)合成以x為自變量的函數(shù),則復(fù)合函數(shù)對自變量x的導(dǎo)數(shù),等于已知函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù),乘以中間變量u對自變量x的導(dǎo)數(shù),即。引

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