專(zhuān)題04 名校模擬精華30題-2018年中考數(shù)學(xué)走出題海之黃金30題系列（江蘇版）（解析版）

1、1【熱點(diǎn)：平面幾何綜合】【無(wú)錫惠山二模】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P為AB上一點(diǎn)，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結(jié)DM，取DM中點(diǎn)E，連結(jié)AE，PE，則的值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AE交MP的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，作AH⊥PF于H證明△AED≌△FEM，可得AE=EFAD=MF=AB，由PM=PB，推出PA=PF，推出PE⊥AF，∠APE=∠FPE，由∠APF=∠ABC，可得tan∠APE=tan

2、∠ABC==，設(shè)AH=4k，PH=3k，解直角三角形求出AE、PE即可解決問(wèn)題詳解：如圖，延長(zhǎng)AE交MP的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，作AH⊥PF于H∵AD∥CN∥PM，∴∠ADE=∠EMF∵ED=EM，∠AED=∠MEF，∴△AED≌△FEM，∴AE=EFAD=MF=AB∵PM=PB，∴PA=PF，∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE∵∠APF=∠ABC，∴tan∠APE=tan∠ABC==，設(shè)AH=4k，PH=3k，則PA=PF=5k，F(xiàn)H=2k，AF

3、==2k∵?PF?AH=?AF?PE，∴PE=2k，AE=k∴AE：PE=k：2=1：2故選C2【熱點(diǎn)：反比例函數(shù)與平面幾何】【江蘇泰州一?！咳鐖D，在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連2x接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在沿射線(xiàn)AD移動(dòng)，以CE為直徑作⊙O，點(diǎn)F為⊙O與射線(xiàn)BD的公共點(diǎn)，連接EF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，交⊙O于點(diǎn)G，當(dāng)⊙O與射線(xiàn)BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，則在

4、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G移動(dòng)路程的長(zhǎng)為（）A.4cmB.cmC.cmD.cm15410825125【答案】B【解析】解：如圖1中，連接CF、CG、FG易知四邊形EFCG是矩形，∴EF=CG，∴=，∴∠AEFACGCBG=∠ABD，∴點(diǎn)G的在射線(xiàn)BG上，∠CBG是定值，∠DBG=90如圖2中，當(dāng)⊙O與BD相切時(shí)，F(xiàn)與B重合，由△BCG∽△BAD，可得=，∴=，∴BGBD：BCAB5BG34BG=cm，∴點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為cm故選B1541544【