專題02 創(chuàng)新題-2018年中考數(shù)學走出題海之黃金30題系列（江蘇版）（解析版）

1、1（因式分解的創(chuàng)新題）已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2﹣2abb2﹣c2的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D.不能確定【答案】C【解析】a22abb2c2=（ab）2c2=（acb）[a（bc）]∵a，b，c是三角形的三邊∴acb＞0，a（bc）＜0∴a22abb2c2＜0故選C2（分式的創(chuàng)新題）張華在一次數(shù)學活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結論，推導出“式子的最小值是”其推導方法如下：在面積是的矩

2、形中設矩形的一邊長為，則1(0)xxx??21x另一邊長是，矩形的周長是；當矩形成為正方形時，就有，解得，這時矩1x12xx???????1(0)xxx??1x?形的周長最小，因此的最小值是模仿張華的推導，你求得式子124xx????????1(0)xxx??2的最小值是（）24(0)xxx??A.B.C.D.2468【答案】B3（一元二次方程的創(chuàng)新題）對于方程x2－2|x|2=m，如果方程實根的個數(shù)為3個，則m的值等于（）A.1B.C

3、.2D.2.53【答案】C綜上所求方程的解為或?1，故選D.6（一次函數(shù)的創(chuàng)新題）已知無論n取什么實數(shù)，點P（n4n3）都在直線l上，若Q（a，b）是直線l上的點，則4ab的平方根等于（）A.B.1C.D.32?34?3?【答案】D【解析】試題解析：∵令n=0，則P（0，3）；再令n=1，則P（1，1），由于n不論為何值此點均在直線l上，7（一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合的創(chuàng)新題）兩個少年在綠茵場上游戲小紅從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，小蘭從