2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、專題七不等式第二十一講不等式綜合應(yīng)用答案部分1D【解析】解法一點在直線上,表示過定點,斜率為(21)1xy??4axy??(04)的直線,當時,表示過定點,斜率為的直線,不等式a?0a?2xay??(20)1a表示的區(qū)域包含原點,不等式表示的區(qū)域不包含原點直線2xay?≤4axy??與直線互相垂直,顯然當直線的斜率時,不4axy??2xay??4axy??0a??等式表示的區(qū)域不包含點,故排除A;點與點連線的斜率4axy??(21)(2

2、1)(04)為,當,即時,表示的區(qū)域包含點,此時32?32a???32a?4axy??(21)表示的區(qū)域也包含點,故排除B;當直線的斜率2xay??(21)4axy??32a???,即時,表示的區(qū)域不包含點,故排除C,故選D32a?4axy??(21)解法二若,則,解得,所以當且僅當時,(21)A?21422aa??????≤32a?32a≤故選D(21)A?2B【解析】解法一因為(),所以ln1xx?≤0x?1234123ln()aa

3、aaaaa??????,所以,又,所以等比數(shù)列的公比1231aaa???≤41a?≤11a?0q?若,則,1q?≤212341(1)(10aaaaaqq??????)≤而,所以,12311aaaa???≥123ln()0aaa???與矛盾,1231234ln()0aaaaaaa??????≤所以,所以,,10q???2131(1)0aaaq????2241(1)0aaaqq????所以,,故選B13aa?24aa?解法二因為,,1xex

4、?≥1234123ln()aaaaaaa??????所以,則,123412312341aaaaeaaaaaaa??????????≥41a?≤又(當且僅當時去等號),所以(當且僅當2abab?≥2ab??4ab?≥2ab??時去等號)解法二∵過點,所以,1xyab??(00)ab??(11)111ab??所以(當且僅當時去11()()2224abababababbaba??????????≥2ab??等號)5C【解析】解法一由已知,且,

5、122baababab????00ab∴,∴222ababbaab??≥22ab≥解法二由題意知,∴,即00ab??1222ababab??≥22ab≥6D【解析】由已知得,且,可知,所以34abab??0ab?00ab??431ab??(),00ab??43()()ababab?????437743baab???≥當且僅當時取等號43baab?7D【解析】本題考查的是均值不等式因為yxyx222221????,即222???yx,所以

6、2???yx,當且僅當yx22?,即yx?時取等號8B【解析】由22340xxyyz????,得2234zxxyy???所以2214343xyxyxyzxxyyyx??????11423xyyx????,當且僅當4xyyx?,即2xy?時取等號此時22yz?,1)(max?zxy.xyyyzyx2122212?????)211(2)11(2yyxy????1)221121(42????yy,故選B.9C【解析】由x2-3xy+4y2-z

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