東師大2014《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末作業(yè)考核答案

1、120142014年春季年春季期末作業(yè)考核期末作業(yè)考核《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》滿分滿分100100分一、判斷正誤，在括號內(nèi)打√或（本題共一、判斷正誤，在括號內(nèi)打√或（本題共1010小題，每小題小題，每小題2分，共分，共2020分）分）（）1是取自總體的樣本，則服從分布；nXXX21?)(2??N???niiXnX11)10(N（）2設(shè)隨機(jī)向量的聯(lián)合分布函數(shù)為，其邊緣分布函數(shù)是)(YX)(yxF)(xFX)(limyxFy

2、???；（√）3設(shè)，，，則表示；????????＜＜xx|??20|＜xxA????31|＜xxB??BA??10|＜＜xx（）4若，則一定是空集；0)(?ABPAB（）5對于任意兩個事件，必有；BA、?BA?BA?（）6設(shè)表示3個事件，則表示“中不多于一個發(fā)生”；CBA、、CBACBA、、（√）7為兩個事件，則；BA、ABAAB??（√）8已知隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，，則；XY4)(8)(??YDXD4)(??YXD（√）9設(shè)總體，是來自

3、于總體的樣本，則)1(~?NX1X2X3X321636161?XXX????是的無偏估計(jì)量；?（√）10回歸分析可以幫助我們判斷一個隨機(jī)變量和另一個普通變量之間是否存在某種相關(guān)關(guān)系。二、填空題（本題共二、填空題（本題共1010小題，每小題小題，每小題3分，共分，共3030分）分）1設(shè)是3個隨機(jī)事件，則“三個事件都不發(fā)生”用表示為；CBA、、CBA、、CBA2若事件相互獨(dú)立，則CBA、、=；)(CBAP??3設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為X

4、X1x2x…kx…對應(yīng)取值的概1p2p…kp…32隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，其中為正的常數(shù)，試求。??????、、0)0(2)(AxxxpAA解：依題意可得：則：因?yàn)锳＞0所以A=13設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，即，且，，試求。?)(~pnB?3??E71?pn解：可以如下求解：=3=21n()Enp??3np?4已知一元線性回歸直線方程為，且，，試求。xay4????3?x6?ya?解：由題意得?4b?故??6ybx?????5設(shè)隨機(jī)變量與相