二次根式大小比較方法

1、比較二次根式大小的巧妙方法比較二次根式大小的巧妙方法一、移動(dòng)因式法一、移動(dòng)因式法將根號(hào)外的正因式移入根號(hào)內(nèi)，從而轉(zhuǎn)化為比較被開方數(shù)的大小。例1：比較的大小。解：＞∴＞二、運(yùn)用平方法二、運(yùn)用平方法兩邊同時(shí)平方轉(zhuǎn)化為比較冪的大小。此法的依據(jù)是：兩個(gè)正數(shù)的平方是正數(shù)，平方大的數(shù)就大；兩個(gè)負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，平方大的數(shù)反而小。例2：比較與的大小。解：∵，＞0，＞0∴＜三、分母有理化法三、分母有理化法此法是先將各自的分母有理化，再進(jìn)行比較。例3：

2、比較與的大小。解：∴＞四、分子有理化法四、分子有理化法此法是先將各自的分子有理化，再比較大小。例4：比較與的大小六、求倒數(shù)法六、求倒數(shù)法先求兩數(shù)的倒數(shù)，而后再進(jìn)行比較。例7：比較的大小。解：∵＞∴＜七、設(shè)特定值法七、設(shè)特定值法如果要比較的二次根式中含有字母，為了快速比較，解答時(shí)可在許可的條件下設(shè)定特殊值來進(jìn)行比較。例9：比較與的大小。解：設(shè)，則：＝1，＝∵＜1，∴＞九、局部縮放法九、局部縮放法如果要比較的二次根式一眼看不出有什么特點(diǎn)，又