二次根式化簡的方法與技巧

1、1二次根式化簡的方法與技巧二次根式化簡的方法與技巧二次根式是初中數(shù)學教學的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，二次根式是初中數(shù)學教學的難點內(nèi)容，讀者在掌握二次根式有關(guān)的概念與性質(zhì)后，進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：進行二次根式的化簡與運算時，一般遵循以下做法：①先將式中的二次根式適當化簡先將式中的二次根式適當化簡②二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中要運用公式二次根式的乘法可以參照多項式乘法進行，運算中

2、要運用公式abba????00??ba③對于二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進行運對于二次根式的除法，通常是先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進行運算算④二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎(chǔ)上去括號與合并同二次根式的加減法與多項式的加減法類似，即在化簡的基礎(chǔ)上去括號與合并同類項類項⑤運算結(jié)果一般要化成最簡二次根式運算結(jié)果一般要化成最簡二次根式化簡二次根式的常用技巧與方法化簡二次根式的常用技巧與

3、方法所謂轉(zhuǎn)化：解數(shù)學題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形。所謂轉(zhuǎn)化：解數(shù)學題的常用策略。常言道：“兵無常勢，水無常形?！蔽覀冊诮馇А蔽覀冊诮馇ё?nèi)f化的數(shù)學題時，常常思維受阻，怎么辦？運用轉(zhuǎn)化策略，換個角度思考，往往可以變?nèi)f化的數(shù)學題時，常常思維受阻，怎么辦？運用轉(zhuǎn)化策略，換個角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解題的途徑。打破僵局，迅速找到解題的途徑。二次根式的化簡是二次根式教學的一個重要內(nèi)容，對于二次根式的化簡，除了掌握二次根式

4、的化簡是二次根式教學的一個重要內(nèi)容，對于二次根式的化簡，除了掌握基本概念和運算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約基本概念和運算法則外，還要掌握一些特殊的方法和技巧，會收到事半功倍的效果，約分、合并是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應(yīng)想辦法把題目分、合并是化簡二次根式的兩個重要手段，因此我們在化簡二次根式時應(yīng)想辦法把題目轉(zhuǎn)化為可以約分和和可以合并的同類根式?，F(xiàn)舉例說明一些常見二次根式的轉(zhuǎn)化策

5、略。轉(zhuǎn)化為可以約分和和可以合并的同類根式?，F(xiàn)舉例說明一些常見二次根式的轉(zhuǎn)化策略。一、巧用公式法一、巧用公式法3有含有含的因式，于是可以發(fā)現(xiàn)的因式，于是可以發(fā)現(xiàn)，且，且321????221223???，通過因式分解，分子所含的，通過因式分解，分子所含的的因式就出來了。的因式就出來了。??21363???321??解：原式解：原式????21321)21(3)21(321632232??????????????三、正確設(shè)元化簡法。三、正確設(shè)

6、元化簡法。例3：化簡：化簡53262??分析：本例主要說明讓數(shù)字根式轉(zhuǎn)化成字母的代替數(shù)字化簡法，通過化簡替代，使分析：本例主要說明讓數(shù)字根式轉(zhuǎn)化成字母的代替數(shù)字化簡法，通過化簡替代，使其變?yōu)楹唵蔚倪\算，再運用有理數(shù)四則運算法則的化簡分式的方法化簡，例如：其變?yōu)楹唵蔚倪\算，再運用有理數(shù)四則運算法則的化簡分式的方法化簡，例如：，正好與分子吻合。對于分子，我們發(fā)現(xiàn)正好與分子吻合。對于分子，我們發(fā)現(xiàn)a?2635???abbc所以所以，于是在分子