分數(shù)(百分數(shù))應用題典型解法的整理和復習

1、分數(shù)(百分數(shù))應用題典型解法的整理和復習浙江省臺州市椒江區(qū)教研室李加漢（318000）浙江省臺州市椒江區(qū)人民路小學潘小滿（318000）分數(shù)（百分數(shù)）應用題是小學數(shù)學應用題的主要內(nèi)容之一，它是整、小數(shù)倍數(shù)關系應用題的繼續(xù)和深化，是研究數(shù)量之間份數(shù)關系的典型應用題。分數(shù)應用題涉及的知識面廣，題目變化的形式多，解題的思路寬，既有獨特的思維模式，又有基本的解題思路。小學即將畢業(yè)階段，如何通過分數(shù)（百分數(shù)）應用題方法的復習，讓孩子們掌握一些基本

2、解題方法，感悟數(shù)學的基本思想，從而達到培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和運用所學知識解決實際問題能力之目的，筆者根據(jù)長期的教學實踐和體會，總結出以下一些典型方法，以饗讀者。一、數(shù)形結合思想數(shù)形結合是研究數(shù)學問題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關系，直觀形象地表示出來，進行分析、推理和計算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結合使用，可以說，它是學生弄清分數(shù)（百分數(shù)）應用題題意、分析其數(shù)量關系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去，

3、第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克。原51來這桶油有多少千克？[分析與解]從圖中可以清楚地看出：這桶油的千克數(shù)（1－－）=20225151則這桶油的千克數(shù)為：（2022）（1－－）=70（千克）5151【例2】一堆煤，第一次用去這堆煤的20%，第二次用去290千克，這時剩下的煤比原來這堆煤的一半還多10千克，求原來這堆煤共有多少千克？[分析與解]3[分析與解]從線段圖上可以清楚地看出240千克的對應分率是第一天賣出后余下的（1

4、－）。3152則第一天賣出后余下的大白菜千克數(shù)為：240（1－）=400（千克）52同理400千克的對應分率為這批大白菜的（1－），則這批大白菜的千克數(shù)為：31400（1－）=600（千克）31三、轉化思想轉化是解決數(shù)學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數(shù)學問題，通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學問題來進行思考、求解，從而實現(xiàn)從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數(shù)應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據(jù)題

5、目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統(tǒng)一的單位“1”，使隱蔽的數(shù)量關系明朗化。1、從分數(shù)的意義出發(fā)，把分數(shù)變成份數(shù)進行“率”的轉化【例5】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)是學生總人數(shù)的幾分之幾？54[分析與解]男生人數(shù)是女生的，是將女生人數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，男生是這樣的454份，學生總人數(shù)為這樣的（45）份，求男生人數(shù)是學生總人數(shù)的幾分之幾？就是求4份是（45）份的幾分之幾？4（45）=94【例6】兄弟兩人各有人民幣若干元，