汽車優(yōu)化設(shè)計中的快速重分析方法研究與應(yīng)用.pdf

1、重分析是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生修改時利用初始分析的數(shù)據(jù)對修改后的結(jié)構(gòu)進行的快速再次分析。重分析方法分為近似重分析法和直接重分析法。近似重分析法可以應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的高秩修改或者全局修改，但是一般情況下只能得到修改后結(jié)構(gòu)的近似解。與之相反，直接重分析法適用于低秩修改或者局部修改，但是很多直接重分析方法能夠得到修改后結(jié)構(gòu)的精確解。同完全分析相比，重分析的計算效率有顯著提高。理論上，重分析算法能夠解決力學(xué)分析中的線彈性分析、動態(tài)分析和非線性

2、分析等各類問題，也可被應(yīng)用于電磁學(xué)、熱學(xué)等其他領(lǐng)域，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中具備相當(dāng)大的應(yīng)用潛力。然而，在實際優(yōu)化設(shè)計中，目前的主流重分析方法存在諸多缺陷和限制，嚴重地制約了重分析方法在實際工程設(shè)計中的應(yīng)用。為此，本文針對現(xiàn)有重分析方法的缺陷，以突破重分析方法的應(yīng)用瓶頸為目標(biāo)，對重分析方法的計算理論進行了補充與拓展，并將其應(yīng)用于汽車優(yōu)化設(shè)計中。
　　優(yōu)化問題廣泛存在于汽車設(shè)計的各個階段。在汽車設(shè)計中，優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)常常是黑箱

3、函數(shù)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法一般需要使用目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)（梯度）甚至二階導(dǎo)數(shù)（Hessian矩陣），在汽車優(yōu)化設(shè)計中難以實施。因此，目前主要采用啟發(fā)式算法對復(fù)雜的工程問題進行求解，其主要瓶頸是需要對函數(shù)進行大量的評估，而一次函數(shù)評估往往就意味著一次大規(guī)模的仿真計算，導(dǎo)致優(yōu)化的效率難以保證。針對這一問題，目前主流的方法多是基于代理模型技術(shù)之上。雖然這類方法可以很大程度地提高優(yōu)化的效率，但會引入代理模型的擬合誤差，更重要的是，這類誤

4、差一般不可預(yù)測且難以控制。這意味著:當(dāng)設(shè)計人員使用代理模型時，隨時都承擔(dān)著得到錯誤結(jié)果的風(fēng)險。因此，重分析方法可以作為代理模型的替代方案應(yīng)用于汽車優(yōu)化設(shè)計中。與代理模型相比，由于平衡方程的引入，重分析方法精度更高、誤差可控，使優(yōu)化結(jié)果更為可靠。
　　本文著眼于提高重分析方法的實用性，從理論研究和實際應(yīng)用兩方面同時入手，對重分析方法展開研究。主要的研究內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　(1)提出修正組合近似法和多重網(wǎng)格重分析法對近似

5、重分析方法進行擴展。修正組合近似法針對結(jié)構(gòu)分析中剛度矩陣奇異的情況，通過奇異值分解法處理剛度矩陣的奇異性，并結(jié)合組合近似法對病態(tài)方程進行重分析。多重網(wǎng)格重分析法用于處理結(jié)構(gòu)修改后，網(wǎng)格變化較大的情況?，F(xiàn)有的重分析方法一般要求修改后的網(wǎng)格與初始網(wǎng)格有高度的一致性，即除結(jié)構(gòu)修改影響的部分外，其他部分的節(jié)點編號與位置應(yīng)當(dāng)保持不變。而在CAD技術(shù)上這一點很難保證，因此多重網(wǎng)格重分析法使用傳遞算子建立修改后網(wǎng)格與初始網(wǎng)格的聯(lián)系，并將修改后結(jié)構(gòu)的剛

6、度矩陣映射到初始網(wǎng)格上，從而不需要網(wǎng)格的一致性。
　　(2)提出獨立系數(shù)法和間接分解更新法對直接重分析方法進行擴展。相對于傳統(tǒng)的重分析方法，獨立系數(shù)法不需要初始剛度矩陣的逆或者矩陣分解等信息，因此可以節(jié)省大量的存儲空間，使其能夠應(yīng)用于大規(guī)模結(jié)構(gòu)分析。并且，由于只要求初始結(jié)果作為輸入，該方法可以與任意初始求解方法聯(lián)合使用。間接分解更新法是一種適用于低秩修改，特別是邊界修改的精確重分析方法。間接分解更新法提供了一種將結(jié)構(gòu)局部修改轉(zhuǎn)化為

7、低秩形式的方法，彌補了當(dāng)前直接重分析方法研究的不足。
　　(3)提出基于重分析和CAD/CAE一體化的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。以基于細分的CAD/CAE一體化技術(shù)為基礎(chǔ)，使用三角形網(wǎng)格構(gòu)造細分曲面，并同時應(yīng)用于CAD建模和CAE分析。為實現(xiàn)對模型的參數(shù)化控制，在細分模型上定義了特征對象，并建立了“關(guān)鍵點-特征線-特征面”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?；谠摂?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化流程可以形成閉環(huán)回路。優(yōu)化策略上，將遺傳算法與重分析集成，結(jié)合了遺傳算法的全局收斂性和重分

8、析的高效率。由于不需要使用代理模型，因此可以避免相應(yīng)的擬合誤差。為提高三角形網(wǎng)格的計算精度，引入邊光滑三角形單元對結(jié)構(gòu)進行分析。提出的基于圖論的邊結(jié)構(gòu)構(gòu)造方法可以快速地構(gòu)造邊結(jié)構(gòu)，因此大大提高了邊光滑三角形單元的計算效率和實用性。
　　(4)提出基于重分析和路徑函數(shù)的變剛度纖維復(fù)合材料優(yōu)化方法?；谝延械难芯抗ぷ?，提出了路徑函數(shù)的定義。通過使用路徑函數(shù)的等值線來表達纖維路徑，可以將路徑函數(shù)的參數(shù)當(dāng)作設(shè)計變量，用于控制纖維路徑的形狀