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文檔簡介
1、一、授課目的:一、授課目的:1理解和應(yīng)用比例的性質(zhì)、2,掌握平行線分線段成比例定理,并能熟練應(yīng)用二、授課內(nèi)容:二、授課內(nèi)容:知識考點(diǎn):本節(jié)知識在歷年中考的考題中,主要涉及用比例的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理。由于比例的性質(zhì)在應(yīng)用時有其限制條件,一些中考題又以此為背景設(shè)計(jì)分類求解題。精典例題:【例1】已知,那么=。0543???zyxzyxzyx????分析:此類問題有多種解法,一是善于觀察所求式子的特點(diǎn),靈活運(yùn)用等比性質(zhì)求解;二是利用方
2、程的觀點(diǎn)求解,將已知條件轉(zhuǎn)化為,,代入所求式子即可得解;三是設(shè)“”值法求解,這種方法對zx53?zy54?k于解有關(guān)連比的問題十分方便有效,要掌握好這一技巧。答案:31變式1:已知,若,則=。32???fedcba032????fdb3222??????fdbeca變式2:已知,求的值。3:1:2::?zyxyxzyx232???變式3:已知,則的值為。aacbbcbaccbak?????????k答案:(1);(2)3;(3)1或-2
3、;32【例2】如圖,在△ABC中,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,且AE=AF,EF的延長線交BC的延長線于點(diǎn)D。求證:CD∶BD=CF∶BE。分析:在題設(shè)中,沒有平行的條件,要證明線段成比例,可考慮添加平行線,觀察圖形,對照結(jié)論,需要變換比CF∶BE,為了變換比CF∶BE,可以過點(diǎn)C作BE的平行線交ED于G,并設(shè)法證明CG=CF即可獲證。例2圖1GFEDCBA例2圖2GFEDCBA例2圖3GFEDCBA中,AC恰好是BD、DC、AB的第四
4、比例項(xiàng),所以考慮過C作CE∥AD交BA的延長線于E,從ACABDCBD?而得到BD、CD、AB的第四比例項(xiàng)AE,這樣,證明就可以轉(zhuǎn)化為證AE=AC。ACABDCBD?證明:過C作CE∥AD交BA的延長線于ECE∥AD∠E=∠3????????????????????E13221?AE=AC?CE∥AD?AEABDCBD?∴ACABDCBD?(1)上述證明過程中,用了哪些定理(寫出兩個定理即可);(2)在上述分析、證明過程中,主要用到了三
5、種數(shù)學(xué)思想的哪一種?選出一個填入后面的括號內(nèi)()①數(shù)形結(jié)合思想②轉(zhuǎn)化思想③分類討論思想答案:②轉(zhuǎn)化思想(3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題:已知AD是△ABC中∠BAC的角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的長。答案:cm935評注:本題的目的主要在于考查學(xué)生的閱讀理解能力。跟蹤訓(xùn)練:一、填空題:1、若,則=;若,且,則=,312??nnmnm7:4:2::?zyx3223???zyxxy=,=。z2、若,則=
6、。kyzxxzyzyx??????k3、已知數(shù)3、6,請?jiān)賹懗鲆粋€數(shù),使這三個數(shù)中的一個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項(xiàng),則這個數(shù)是。4、如圖,在□ABCD中,E為BC上一點(diǎn),BE∶EC=2∶3,AE交BD于點(diǎn)F,則BF∶FD=。二、選擇題:1、已知如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,則下列比例式中正確的是()A、B、C、D、ADOACDAB?BCOBODOA?OCOBCDAB?ODOBADBC?填空第4題圖FEDCBA選擇第1題圖ODCB
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