同濟(jì)大學(xué)---高數(shù)上冊知識(shí)點(diǎn)

1、高等數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)第1頁共9頁高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)要點(diǎn)要點(diǎn)、、函數(shù)與極限函數(shù)與極限、、、函數(shù)函數(shù)1、函數(shù)定函數(shù)定義及性及性質(zhì)（有界性、（有界性、單調(diào)單調(diào)性、奇偶性、周期性）；性、奇偶性、周期性）；2、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的運(yùn)算；反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的運(yùn)算；3、初等函數(shù)：初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)；數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)；4、函數(shù)的函數(shù)的連續(xù)連續(xù)性與性與間斷點(diǎn)；斷

2、點(diǎn)；函數(shù)函數(shù)在連續(xù)連續(xù))(xf0x)()(lim00xfxfxx??第一第一類：左右極限均存在：左右極限均存在.間斷點(diǎn)斷點(diǎn)可去可去間斷點(diǎn)、跳斷點(diǎn)、跳躍間躍間斷點(diǎn)斷點(diǎn)第二第二類：左右極限、至少有一個(gè)不存在：左右極限、至少有一個(gè)不存在.無窮間窮間斷點(diǎn)、振斷點(diǎn)、振蕩間蕩間斷點(diǎn)斷點(diǎn)5、閉區(qū)間上連續(xù)連續(xù)函數(shù)的性函數(shù)的性質(zhì)：有界性與最大：有界性與最大值最小最小值定理、零點(diǎn)定理、介定理、零點(diǎn)定理、介值定理定理及其推及其推論.、、、極限極限1、定義1、

3、數(shù)列極限數(shù)列極限???????????????axNnNaxnnn0lim2、函數(shù)極限函數(shù)極限?????????????????AxfxxxAxfxx)(000)(lim00使使使左極限：左極限：右極限：右極限：)(lim)(00xfxfxx????)(lim)(00xfxfxx????高等數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)第3頁共9頁c)（）xex~1?axaxln~1?d)（）xx~)1ln(?axxaln~)1(log?e)xx??~1)1(

4、??、、導(dǎo)數(shù)與微分?jǐn)?shù)與微分、、、導(dǎo)數(shù)1、定義：000)()(lim)(0xxxfxfxfxx?????左導(dǎo)數(shù)：數(shù)：000)()(lim)(0xxxfxfxfxx???????右導(dǎo)數(shù)：數(shù)：000)()(lim)(0xxxfxfxfxx???????函數(shù)函數(shù)在點(diǎn)可點(diǎn)可導(dǎo))(xf0x)()(00xfxf??????2、幾何意幾何意義：為曲線在點(diǎn)在點(diǎn)處的切的切線的斜率的斜率.)(0xf?)(xfy???)(00xfx3、可導(dǎo)與連續(xù)連續(xù)的關(guān)系：的