四年級(jí)數(shù)學(xué)和差問題

1、1和差問題和差問題一、一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求出這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和差應(yīng)用題。解答和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：本數(shù)量關(guān)系是：（和－差）（和－差）2=2=小數(shù)小數(shù)小數(shù)＋差小數(shù)＋差=大數(shù)（和－小數(shù)大數(shù)（和－小數(shù)=大數(shù)）大數(shù)）或：（和＋差）或：（和＋差）2=2=大數(shù)大數(shù)大數(shù)－差大數(shù)－差=小數(shù)（和－大數(shù)小數(shù)（和－大數(shù)=小數(shù)）

2、小數(shù)）解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個(gè)不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個(gè)數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。題的解法來解答。二、二、典型例題典型例題例1：三、四年級(jí)同學(xué)共植樹：三、四年級(jí)同學(xué)

3、共植樹128128棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹棵，四年級(jí)比三年級(jí)多植樹2020棵，求三、四年級(jí)各植樹多少棵？棵，求三、四年級(jí)各植樹多少棵？分析與解答：假如把三、四年級(jí)植的分析與解答：假如把三、四年級(jí)植的128128棵加上棵加上2020棵，得到的和就是四年級(jí)植樹的棵，得到的和就是四年級(jí)植樹的2倍，所以，四倍，所以，四年級(jí)植樹的棵數(shù)是（年級(jí)植樹的棵數(shù)是（1282012820））2=742=74棵，三年級(jí)植樹的棵數(shù)是棵，三年級(jí)植樹的棵數(shù)是7474

4、－20=5420=54棵?？?。這道題還可以這樣解答：假如從這道題還可以這樣解答：假如從128128棵中減去棵中減去2020棵，那么得到的差就是三年級(jí)植樹棵數(shù)的棵，那么得到的差就是三年級(jí)植樹棵數(shù)的2倍，由出，先求出三年級(jí)植樹的棵數(shù)（倍，由出，先求出三年級(jí)植樹的棵數(shù)（128128－2020））2=542=54棵，再求出四年級(jí)植樹的棵數(shù)：棵，再求出四年級(jí)植樹的棵數(shù)：5454＋20=7420=74棵?？?。例2：兩筐梨子共有：兩筐梨子共有1201

5、20個(gè)，如果從第一筐中拿個(gè)，如果從第一筐中拿1010個(gè)放到第二筐中，那么兩筐的梨子個(gè)數(shù)相等。兩個(gè)放到第二筐中，那么兩筐的梨子個(gè)數(shù)相等。兩筐原來各有多少個(gè)梨？筐原來各有多少個(gè)梨？分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少分析與解答：根據(jù)題意，第一筐減少1010個(gè)，第二筐增加個(gè)，第二筐增加1010個(gè)后，則兩筐梨子個(gè)數(shù)相等，可知原來個(gè)后，則兩筐梨子個(gè)數(shù)相等，可知原來第一筐比第二筐多第一筐比第二筐多10102=202=20個(gè)。假如從個(gè)。假如從120120

6、個(gè)中減去個(gè)中減去2020個(gè)，那么得到的差就是第二筐梨子個(gè)數(shù)的個(gè)，那么得到的差就是第二筐梨子個(gè)數(shù)的2倍，所以，第二筐原來有（倍，所以，第二筐原來有（120120－2020））2=502=50個(gè)，第一筐原來有個(gè)，第一筐原來有5050＋20=7020=70個(gè)。個(gè)。例3：今年小勇和媽媽兩人的年齡和是：今年小勇和媽媽兩人的年齡和是3838歲，歲，3年前，小勇比媽媽小年前，小勇比媽媽小2626歲。今年媽媽和小勇各多少歲。今年媽媽和小勇各多少歲？歲？

7、分析與解答：分析與解答：3年前，小勇比媽媽小年前，小勇比媽媽小2626歲，這個(gè)年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小歲，這個(gè)年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小2626歲。歲。顯然，這屬于和差問題。所以媽媽今年（顯然，這屬于和差問題。所以媽媽今年（38263826））2=322=32歲，小勇（歲，小勇（3838－2626））2=62=6歲。歲。例4：甲乙兩個(gè)倉庫共有大米：甲乙兩個(gè)倉庫共有大米800800袋，如果從甲倉庫中取出袋，如果從甲倉

8、庫中取出2525袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多還多8袋。兩個(gè)倉庫原來各有多少袋大米？袋。兩個(gè)倉庫原來各有多少袋大米？分析與解答：先求甲、乙兩倉庫大米的袋數(shù)差，由“從甲倉庫中取出分析與解答：先求甲、乙兩倉庫大米的袋數(shù)差，由“從甲倉庫中取出2525袋放到乙倉庫中，則甲袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25252＋8=588=58

9、袋。由此可求出甲倉庫原來有袋。由此可求出甲倉庫原來有（800800＋5858））2=4292=429袋，乙倉庫原來有袋，乙倉庫原來有800800－429=371429=371袋。袋。例5：把長(zhǎng)：把長(zhǎng)108108厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多1212厘米，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？厘米，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？分析與解答：根據(jù)題意可知圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是分析與解答：根據(jù)題意可知圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10810

10、8厘米，因此，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和是厘米，因此，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和是1081082=542=54厘米，由此可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（厘米，由此可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（54125412））2=332=33厘米，寬為厘米，寬為5454－33=2133=21厘米。厘米。三、三、課堂練習(xí)課堂練習(xí)1，兩堆石子共有，兩堆石子共有800800噸，第一堆比第二堆多噸，第一堆比第二堆多200200噸。兩堆各有多少噸？噸。兩堆各有多少噸？35，某汽車公司兩個(gè)車

11、隊(duì)共有汽車，某汽車公司兩個(gè)車隊(duì)共有汽車8080輛，如果從第一車隊(duì)調(diào)輛，如果從第一車隊(duì)調(diào)1010輛到第二車隊(duì)，兩個(gè)車隊(duì)的汽車輛到第二車隊(duì)，兩個(gè)車隊(duì)的汽車輛數(shù)就相等。兩個(gè)車隊(duì)原來各有汽車多少輛？輛數(shù)就相等。兩個(gè)車隊(duì)原來各有汽車多少輛？6，甲、乙兩笨共有水果，甲、乙兩笨共有水果6060千克，如果從甲箱中取出千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克？?jī)上湓瓉砀饔兴嗌?/p>