大學物理第二章質點動力學習題解答

1、第二章第二章習題解答習題解答217質量為2kg的質點的運動學方程為（單位：米，秒），求證質點受恒力而運動，并求力的jttitr?)133(?)16(22??????方向大小。解：∵為一與時間無關的恒矢量，jidtrda?6?1222?????jiamF?12?24?????∴質點受恒力而運動。F=(242122)12=12N，力與x軸之間夾角為：534265.0????arctgFarctgFxy?218質量為m的質點在oxy平面內運動

2、，質點的運動學方程為：，abω為正常數(shù)，證明作用于質點的合力總指向原點。jtbitar?sin?cos?????證明：∵rjtbitadtrda???2222)?sin?cos(??????????∴作用于質點的合力總指向原點。rmamF???2????219在圖示的裝置中兩物體的質量各為m1m2，物體之間及物體與桌面間的摩擦系數(shù)都為μ，求在力F的作用下兩物體的加速度及繩內張力，不計滑輪和繩的質量及軸承摩擦，繩不可伸長。解：以地為參考系

3、，隔離m1m2，受力及運動情況如圖示，其中：f1=μN1=μm1g，f2=μN2=μ(N1m2g)=μ(m1m2)g.在水平方向對兩個質點應用牛二定律：②①amTgmmgmFamgmT221111)(??????????①②可求得：gmmgmFa??????2112將a代入①中，可求得：2111)2(mmgmFmT????220天平左端掛一定滑輪，一輕繩跨過定滑輪，繩的兩端分別系上質量為m1m2的物體（m1≠m2）天平右端的托盤上放有砝

4、碼.問天平托盤和砝碼共重若干，天平才能保持平衡？不計滑輪和繩的質量及軸承摩擦，繩不伸長。解：隔離m1m2及定滑輪，受力及運動情況如圖示，應用牛頓第二定律：由①②可求得：22211TTamTgmamgmT?????②①m1m2Ff1N1m1gTaFN2m2gTaN1f1f2m1m2Tm1gaTm2gaTTT（1）物體和板之間的最大靜摩擦力可提供的最大加速度大于a=1ms2，所以它們之間無相對運動。解方程組并代入數(shù)據(jù)得：1112222120

5、fmafNNNmg???????????1212.94fNfN?????所以物體和板以及板和桌面間的相互作用力分別為1N和2.94N。（2）其中，N1=N1，f1=f1=μ0N1，f2=μ2N2，選圖示坐標系oxy，對m1，m2分別應用牛頓二定律，有01111101222221200NmaNmgFNNmaNNmg???????????????????解方程組，得??1020121222agaFmgmgmgm?????????要把木板從下

6、面抽出來，必須滿足，即12aa?01212220Fmgmgmgmg????????????????02120.50.3129.82.352FmmgN????????????即要把木板從下面抽出來，沿水平方向必須用大于2.352N的力。2.23沿鉛直向上發(fā)射玩具火箭的推力隨時間變化如圖所示，火箭質量為2kg，t=0時處于靜止，求火箭發(fā)射后的最大速率和最大高度（注意，推力大于重力時才啟動）。解：根據(jù)推力Ft圖像，可知F=4.9t（t≤20）

7、令F=mg，即4.9t=29.8，t=4s，因此，火箭發(fā)射可分為三個階段：t=0—4s為第一階段，由于推力小于重力，火箭靜止，v=0y=0；t=4—20s為第二階段，火箭作變加速直線運動，設t=20s時，y=y1，v=vmax；t≥20s為第三階段，火箭只受重力作用，作豎直上拋運動，設達最大高度時的坐標y=y2.第二階段的動力學方程為：Fmg=mdvdt4.929.8dvFmdtgdttdtdt??????0444.929.820vtt