大學(xué)物理學(xué)習(xí)題答案1中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社黃時(shí)中

1、1大學(xué)物理學(xué)習(xí)題答案習(xí)題一答案習(xí)題一1.1簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題：(1)位移和路程有何區(qū)別？在什么情況下二者的量值相等？在什么情況下二者的量值不相等？(2)平均速度和平均速率有何區(qū)別？在什么情況下二者的量值相等？(3)瞬時(shí)速度和平均速度的關(guān)系和區(qū)別是什么？瞬時(shí)速率和平均速率的關(guān)系和區(qū)別又是什么？(4)質(zhì)點(diǎn)的位矢方向不變，它是否一定做直線運(yùn)動(dòng)？質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位矢的方向是否一定保持不變？(5)和有區(qū)別嗎？和有區(qū)別嗎？和各代表什么運(yùn)動(dòng)？r??r

2、??v??v??0dvdt??0dvdt??(6)設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：，，在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時(shí)，有人先??xxt???yyt?求出，然后根據(jù)22rxy??及drvdt?22dradt?而求得結(jié)果；又有人先計(jì)算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果，即及22dxdyvdtdt??????????????222222dxdyadtdt??????????????你認(rèn)為兩種方法哪一種正確？?jī)烧邊^(qū)別何在？(7)如果一質(zhì)點(diǎn)的加速度與時(shí)間的關(guān)系是

3、線性的，那么，該質(zhì)點(diǎn)的速度和位矢與時(shí)間的關(guān)系是否也是線性的？(8)“物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向一定在運(yùn)動(dòng)軌道的切線方向，法向分速度恒為零，因此其法向加速度也一定為零.”這種說(shuō)法正確嗎？(9)任意平面曲線運(yùn)動(dòng)的加速度的方向總指向曲線凹進(jìn)那一側(cè)，為什么？(10)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，且速率隨時(shí)間均勻增大，、、三者的大小是否隨時(shí)間改nataa變？(11)一個(gè)人在以恒定速度運(yùn)動(dòng)的火車上豎直向上拋出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子拋出后，火車以

4、恒定加速度前進(jìn)，結(jié)果又如何？1.2一質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)與時(shí)間的變化關(guān)系為，式中分別以、為單x224ttx??txms3（2）時(shí)到達(dá)軸的位矢為：2ts?x(2)12ri???即質(zhì)點(diǎn)到達(dá)軸時(shí)的位置為。x120xmy??1.5一質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度與坐標(biāo)的關(guān)系為，式中為常數(shù)，設(shè)時(shí)x2ax????0?t刻的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為、速度為，求質(zhì)點(diǎn)的速度與坐標(biāo)的關(guān)系。0x0v解：按題意222dxxdt???由此有，dxdvvdtdxdxdvdtdvdtxdx

5、?????222?即，xdxvdv2???兩邊取積分，????xxvvxdxvdv002?得2022122212021221xxvv??????由此給出，22vAx????20202xvA?????????1.6一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，式中，分別以、為單位。試求：ktjtitr???????24)(rtms(1)質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度；(2)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。解：(1)速度和加速度分別為：，(8)drvtjkdt???????jdtvda??8?

6、?(2)令，與所給條件比較可知，，kzjyixtr???????)(1?x24ty?tz?所以軌跡方程為：。214xyz??1.7已知質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其速度為，求質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間內(nèi)的路程。213()vttms???0~4s解:在求解本題中要注意：在時(shí)間內(nèi)，速度有時(shí)大于零，有時(shí)小于零，因而運(yùn)動(dòng)出0~4s現(xiàn)往返。如果計(jì)算積分，則求出的是位移而不是路程。求路程應(yīng)當(dāng)計(jì)算積分。40vdt?40vdt?令，解得。由此可知：s時(shí)，，；s時(shí)，230vtt??