安徽省皖江名校2019屆高三開學考數學（文科）試題及精品解析

1、1安徽省皖江名校聯盟安徽省皖江名校聯盟20192019屆高三開年摸底大聯考數學（文）試卷屆高三開年摸底大聯考數學（文）試卷本試卷分第本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分第卷（非選擇題）兩部分第I卷第卷第1至第至第2頁，第頁，第Ⅱ卷第卷第2至第至第4頁全卷滿分頁全卷滿分150150分，考試時間分，考試時間120120分鐘分鐘一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共

2、6060分在每小題給出的四個選項中，只有一分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的項是符合題目要求的1.若集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式，求出集合，再解不等式，求出集合，最后求并集即可.【詳解】解不等式得，即；解不等式得，即，所以.故選C【點睛】本題主要考查集合的并集運算，熟記概念即可求解，屬于基礎題型.2.設是復數的共軛復數，且，則（）A.3B.5C.D.【答案】D【解析】，故.3.已知

3、兩個非零單位向量，的夾角為，則下列結論不正確的是（）A.在方向上的投影為B.3【詳解】令，則在R上單調遞增，又，所以，解，所以，即.故選D【點睛】本題主要考查不等式，可借助函數的單調性比較大小，屬于基礎題型.6.過拋物線的焦點的直線交于，點處的切線與，軸分別交于點，，若的面積為，則（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】先設，再求出點處的切線方程，進而求出，坐標，得到的面積，即可求出點坐標，求出的長.【詳解】因為過拋物線的

4、焦點的直線交于，所以設，又，所以，所以點處的切線方程為：令可得，即；令可得，即因為的面積為，所以，解得，所以.故選B【點睛】本題主要考查拋物線的性質，只需先求出點坐標，即可根據拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離求解，屬于?？碱}型.7.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，書中有一問題：“今有方物一束，外周一匝有十二枚，問積幾何？”該著作中提出了一種解決此問題的方法：“重置二位，左位減八，余加右位，至盡虛減一，即得”通過對該題的研究