實驗三--用fft對信號進行頻譜分析及matlab程序

1、實驗三實驗三用FFT對信號進行頻譜分析對信號進行頻譜分析一實驗?zāi)康?能夠熟練掌握快速離散傅立葉變換的原理及應(yīng)用FFT進行頻譜分析的基本方法；2了解用FFT進行頻譜分析可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因；二實驗原理1.用DFT對非周期序列進行譜分析單位圓上的Z變換就是序列的傅里葉變換，即（31）()()jjzeXeXz????是的連續(xù)周期函數(shù)。對序列進行N點DFT得到，則是在區(qū)間()jXe??()xn()Xk()Xk上對的N點等間隔采樣，頻譜分辨

2、率就是采樣間隔。因此序列的傅里??02?()jXe?2N?葉變換可利用DFT（即FFT）來計算。用FFT對序列進行譜分析的誤差主要來自于用FFT作頻譜分析時，得到的是離散譜，而非周期序列的頻譜是連續(xù)譜，只有當N較大時，離散譜的包絡(luò)才能逼近連續(xù)譜，因此N要適當選擇大一些。2.用DFT對周期序列進行譜分析已知周期為N的離散序列，它的離散傅里葉級數(shù)DFS分別由式（32）和（33）)(nx給出：DFS：，n=012…N1（32）?????102

3、)(1NnknNjkenxNa?IDFS：，n=012…N1（33）????102)(NkknNjkeanx?對于長度為N的有限長序列x(n)的DFT對表達式分別由式（34）和（35）給出：DFT：，n=012…N1（34）?????102)()(NnknNjenxkX?IDFT：，n=012…N1（35）????102)(1)(NkknNjekXNnx?FFT為離散傅里葉變換DFT的快速算法，對于周期為N的離散序列x(n)的頻譜分析便

4、可由式（36）和（37）給出：選擇采樣頻率，對變換區(qū)間N分別取16、32、64三種情況進行譜分析。64sFHz?分別打印其幅頻特性曲線，并進行對比、分析和討論。四思考題思考題1.對于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT進行譜分析？2.如何選擇FFT的變換區(qū)間？（包括非周期信號和周期信號）3.當N=8時，和的幅頻特性會相同嗎？為什么？N=16呢？2()xn3()xn五實驗報告及要求實驗報告及要求1.完成各個實驗任務(wù)和要求，附上程序清單和