工程流體水力學(xué)第四章習(xí)題答案

1、26第四章第四章理想流體動力學(xué)和平面勢流答案理想流體動力學(xué)和平面勢流答案4－1設(shè)有一理想流體的恒定有壓管流，如圖所示。已知管徑，，1212dd?212dD?過流斷面11處壓強p1大氣壓強pa。試按大致比例定性繪出過流斷面11、22間的總水頭線和測壓管水頭線。解：總水頭線、測壓管水頭線，分別如圖中實線、虛線所示。4－2設(shè)用一附有液體壓差計的皮托管測定某風(fēng)管中的空氣流速，如圖所示。已知壓差計的讀數(shù)h＝150mmH2O，空氣的密度ρa=1.2

2、0kgm3，水的密度ρ=1000kgm3。若不計能量損失，即皮托管校正系數(shù)c=1，試求空氣流速u0。解：由伯努利方程得2002saapupggg????（1）00a2()sppugg???式中為駐點壓強。sp由壓差計得0spghp???（2）0sppgh???聯(lián)立解（1）（2）兩式得0aa10002229.80.15ms49.5ms1.2ghhuggg???????????4－3設(shè)用一裝有液體（密度ρs=820kgm3）的壓差計測定寬渠

3、道水流中A點和B點的流速，如圖所示。已知h1=1m，h2=0.6m，不計能量損失，試求A點流速uA和B點流速uB。水的密度ρ=1000kgm3。解：（1）1229.81ms4.427msAugh?????（2）由伯努利方程可得28積分上式可得arctan??yx（2）22222222()()??????????yxyxxxyxy2222222222()0()??????????????xxyyyxyxyz2222222200()()xy

4、xyxyxy?????滿足拉普拉斯方程。4－6已知，，，試求該流動的流函數(shù)和流線方22xyuxy???22yxuxy??0zu??程、跡線方程。解：(1)在習(xí)題3－8中，已判別該流動滿足連續(xù)性方程，所以存在流函數(shù)。等流函?數(shù)線方程即為流線方程。，ddd0xyuyux????2222dd0yxyxxyxy?????，2222dd0yxyxxyxy????2222d()0xyxy???積分上式可得22ln()xyC????（2）跡線方程，d

5、dxyxyuu?2222ddxyyxxyxy????2222()d()dxyxxxyyy????，2222dd0yyxxxyxy????2222d()0xyxy???積分上式可得22ln()xyC??4－7已知ux=－ky，uy=kx，uz=0，試求該流動的流函數(shù)和流線方程、跡線方程及?其形狀（k是不為零的常數(shù)）。解：流函數(shù)和流線方程：22ddddd[d()]2xykuyuxkyykxxxy?????????積分上式可得22xy???跡