數(shù)列知識點及常用結論

1、1數(shù)列知識點及常用結論數(shù)列知識點及常用結論一、等差數(shù)列一、等差數(shù)列（1）等差數(shù)列的基本公式）等差數(shù)列的基本公式①通項公式：通項公式：（從第1項開始為等差）1(1)naand???1a（從第m項開始為等差）()nmaanmd???ma()nmnmnmaandaanmdaadnm??????????????②前項和公式：項和公式：n11()(1)22nnnaannSnad?????（2）證明等差數(shù)列的法方）證明等差數(shù)列的法方①定義法：定義法

2、：對任意的n，都有（d為常數(shù)）為等差數(shù)列1nnaad????na②等差中項法：等差中項法：（n）為等差數(shù)列122nnnaaa?????N?na③通項公式法：通項公式法：=pnq(p，q為常數(shù)且p≠0)為等差數(shù)列na?na即：即：通項公式位n的一次函數(shù)，公差，首項dp?1apq??④前項和公式法：項和公式法：(p，q為常數(shù))為等差數(shù)列n2nSpnqn???na即：即：關于n的不含常數(shù)項的二次函數(shù)（3）常用結論）常用結論①若數(shù)列，為等差數(shù)列

3、，則數(shù)列，，，nanbnak?nkaAnnab?nkab?(k，b為非零常數(shù))均為等差數(shù)列.②若mn=pq(m，n，p，q)，則=.?Nnmaa?pqaa?特別的，當nm=2k時，得=nmaa?2ka③在等差數(shù)列中，每隔k(k)項取出一項，按原來的順序排列，所得的數(shù)列仍na?N為等差數(shù)列，且公差為(k1)d(例如：，，，仍為公差為3d的等差數(shù)1a4a7a10a??????列)3（3）常用結論）常用結論①若數(shù)列，為等比數(shù)列，則數(shù)列，，，，

4、nanb1nankaA2na21na?nnabnnab(k為非零常數(shù))均為等比數(shù)列.②若mn=pq(m，n，p，q)，則=.?NnmaaApqaaA特別的，當nm=2k時，得=nmaaA2ka③在等比數(shù)列中，每隔k(k)項取出一項，按原來的順序排列，所得的數(shù)列仍為等na?N比數(shù)列，且公比為(例如：，，，仍為公比的等比數(shù)列)1kq?1a4a7a10a??????3q④若數(shù)列為等差數(shù)列，則記na，，，12kkSaaa??????????21