數(shù)圖形的個(gè)數(shù)常用方法和規(guī)律

1、數(shù)出某種圖形的個(gè)數(shù)是一類有趣的圖形問題。由于圖形千變?nèi)f化，錯(cuò)綜復(fù)雜，所以要想準(zhǔn)確地?cái)?shù)出其中包含的某種圖形的個(gè)數(shù)，還真需要?jiǎng)狱c(diǎn)腦筋。要想有條理、不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出所要圖形的個(gè)數(shù)，最常用的方法就是分類數(shù)。例1數(shù)出下圖中共有多少條線段。分析與解：我們可以按照線段的左端點(diǎn)的位置分為A，B，C三類。如下圖所示，以A為左端點(diǎn)的線段有3條，以B為左端點(diǎn)的線段有2條，以C為左端點(diǎn)的線段有1條。所以共有3＋2＋1＝6(條)。我們也可以按照一條線段是由幾

2、條小線段構(gòu)成的來分類。如下圖所示，AB，BC，CD是最基本的小線段，由一條線段構(gòu)成的線段有3條，由兩條小線段構(gòu)成的線段有2條，由三條小線段構(gòu)成的線段有1條。所以，共有3＋2＋1＝6(條)。由例1看出，數(shù)圖形的分類方法可以不同，關(guān)鍵是分類要科學(xué)，所分的類型要包含所有的情況，并且相互不重疊，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。例2下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？以AB為底邊的三角形ABC中，有三角形1＋2＋3＝6(個(gè))。以ED為底邊的三角形CD

3、E中，有三角形1＋2＋3＝6(個(gè))。所以共有三角形6＋6=12(個(gè))。這是以底邊為標(biāo)準(zhǔn)來分類計(jì)算的方法。它的好處是可以借助“求底邊線段數(shù)”而得出三角形的個(gè)數(shù)。我們也可以以小塊個(gè)數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算：圖中共有6個(gè)小塊。由1個(gè)小塊組成的三角形有3個(gè)；由2個(gè)小塊組成的三角形有5個(gè)；由3個(gè)小塊組成的三角形有1個(gè)；由4個(gè)小塊組成的三角形有2個(gè)；由6個(gè)小塊組成的三角形有1個(gè)。所以，共有三角形3＋5＋1＋2＋1＝12(個(gè))。(2)如果以底邊來分類計(jì)