概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題答案詳解版廖茂新復(fù)旦版

1、第1頁共41頁概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題答案詳解版概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題答案詳解版(廖茂新復(fù)旦版廖茂新復(fù)旦版)習(xí)題一一1.設(shè)A，B，C為三個(gè)事件，用A，B，C的運(yùn)算式表示下列事件：（1）A發(fā)生而B與C都不發(fā)生；（2）A，B，C至少有一個(gè)事件發(fā)生；（3）A，B，C至少有兩個(gè)事件發(fā)生；（4）A，B，C恰好有兩個(gè)事件發(fā)生；（5）A，B至少有一個(gè)發(fā)生而C不發(fā)生；（6）A，B，C都不發(fā)生.解：（1）A或A?B?C或A?（B∪C）.CB（2）A∪B∪

2、C.（3）（AB）∪（AC）∪（BC）.（4）（AB）∪（AC）∪（BC）.CBA（5）（A∪B）.C（6）或.CBA??CBA2.對(duì)于任意事件A，B，C，證明下列關(guān)系式：（1）(AB)(A)(B)()=?；BAAB（2）ABBA=AB；ABABAB?（3）A(BC)=(AB)C.證明：略.第3頁共41頁（2）兩套各自放在一起；（3）兩套中至少有一套放在一起.解：（1）115，（2）1210，（3）2217.12名新生中有

3、3名優(yōu)秀生，將他們隨機(jī)地平均分配到三個(gè)班中去，試求：（1）每班各分配到一名優(yōu)秀生的概率；（2）3名優(yōu)秀生分配到同一個(gè)班的概率.解12名新生平均分配到三個(gè)班的可能分法總數(shù)為34448412)!4(!12CCC?（1）設(shè)A表示“每班各分配到一名優(yōu)秀生”3名優(yōu)秀生每一個(gè)班分配一名共有3！種分法，而其他9名學(xué)生平均分配到3個(gè)班共有種分法，由乘法原理，A包含基本事3)!3(!9件數(shù)為3！=3)!3(!92)!3(!9故有P（A）==1