第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)

1、第七章第七章空間解析幾何與向量代數(shù)空間解析幾何與向量代數(shù)1求點(diǎn)(2－3－1)關(guān)于：（1）各坐標(biāo)面；（2）各坐標(biāo)軸；（3）坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn).解答：（1）xOy面：??231?，yOz面：??231???，zOx面：??231?；（2）x軸：??231，y軸：??231??，z軸：??231??；（3）??231.?所屬章節(jié)：第七章第一節(jié)所屬章節(jié)：第七章第一節(jié)難度：一級難度：一級2求點(diǎn)（4，－3，5）到坐標(biāo)原點(diǎn)和各坐標(biāo)軸的距離.解答：點(diǎn)（4

2、，－3，5）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為222(40)(30)(50)52???????，點(diǎn)（4，－3，5）到x軸的距離為222(44)(30)(50)34???????，點(diǎn)（4，－3，5）到y(tǒng)軸的距離為222(40)(3(3))(50)41????????，點(diǎn)（4，－3，5）到z軸的距離為222(40)(30)(55)5???????.所屬章節(jié)：第七章第一節(jié)所屬章節(jié)：第七章第一節(jié)難度：一級難度：一級3把兩點(diǎn)（1，1，1）和（1，2，0）間的線段

3、分成兩部分，使其比等于2：1，試求分點(diǎn)的坐標(biāo).解答：設(shè)分點(diǎn)坐標(biāo)為()xyz，則由條件11121201xyzxyz?????????，解得51133xyz???，即所求分點(diǎn)坐標(biāo)為51133??????.所屬章節(jié)：第七章第一節(jié)所屬章節(jié)：第七章第一節(jié)難度：一級難度：一級件，即可得129??ab；又由于222((2cos49?????????abab)ab)=abab，故7??ab.所屬章節(jié)：第七章第三節(jié)所屬章節(jié)：第七章第三節(jié)難度：二級難度：二

4、級8設(shè)向量a和b的夾角為2π3，且34??ab試求：（1）?ab（2）????322???abab解答：（1）2cos34cos63??????????ab=ab；（2）22(32)(2)34461????????abababab=.所屬章節(jié)：第七章第三節(jié)所屬章節(jié)：第七章第三節(jié)難度：二級難度：二級9設(shè)233????AabBab其中21??ab向量a和b的夾角為π3，試求?AB及ProjBA.解答：2222(23)(3)637637cos