談高中新課程高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)

1、1研標(biāo)用材，有效整合，復(fù)習(xí)提高研標(biāo)用材，有效整合，復(fù)習(xí)提高——談高中新課程高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)談高中新課程高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)云南省教育科學(xué)研究院黃邦杰bangjh@2012年的高考是我省高中新課程實(shí)驗(yàn)后的第一次高中新課程高考，現(xiàn)就我省2012年高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作，本文提出以下思考，供參考。一、研標(biāo)用材，立足基礎(chǔ)一、研標(biāo)用材，立足基礎(chǔ)高中新課程的高考體現(xiàn)了高中新課程的“以學(xué)定考”的理念。因此，高中新課程的數(shù)學(xué)命題是基于高中數(shù)學(xué)新課程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的高

2、考。特別是高考要有利于推進(jìn)高中新課程的實(shí)驗(yàn)，有利于高中新課程的教學(xué)，有利于高校選拔。因此，高中新課程數(shù)學(xué)高考的復(fù)習(xí)要據(jù)于《課標(biāo)》高中新課程數(shù)學(xué)高考的復(fù)習(xí)要據(jù)于《課標(biāo)》、《考試大綱》《考試大綱》、《考試說明》《考試說明》的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)。的要求進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)中要明確考試范圍和要求，理科數(shù)學(xué)若從教學(xué)角度看主要包括必修1～5，選修系列2以及選修系列4中的3個(gè)專題41、42、43，其中這3個(gè)專題中每一專題有一題考生只選做一題。文科數(shù)學(xué)主要包括必修

3、1～5，選修系列1以及選修系列4中的3個(gè)專題41、42、43，其中這3個(gè)專題中每一專題有一題考生只選做一題。從文理科差異模塊看文科考查選修系列1而理科是系列2?！犊荚嚧缶V》的要求是基于《課標(biāo)》及教學(xué)情況制定的考試要求。因此，高中數(shù)學(xué)新課程的高考復(fù)習(xí)，要重視教材的作用，注重基礎(chǔ)，掌握通性通法，全面復(fù)習(xí)。二、有效整合，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、有效整合，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)高中新課程的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是模塊選修制，所以在復(fù)習(xí)過程中需要將高中3年所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行

4、有效的整合形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。整合就是打破各模塊的界限將所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，如以函數(shù)內(nèi)容為例則就需要將必修1中的函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）、必修4中的基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、必修5中的數(shù)列、選修11中的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用或?qū)?2中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用進(jìn)行整合。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建應(yīng)體現(xiàn)面廣、核心、關(guān)鍵、簡(jiǎn)潔、實(shí)用。面廣指在教材的基礎(chǔ)上，從章節(jié)入手歸納所學(xué)知識(shí)和方法，可利用教科書中各章節(jié)的小結(jié)圖、回顧與思考等進(jìn)行自我歸納。

5、有些借用參考資料的歸納形式，但要注意有些資料一是歸納點(diǎn)高，有的超出了教學(xué)與考試要求，另3復(fù)習(xí)時(shí)可加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。語言是思維的外殼，語言通過符號(hào)與文字表達(dá)。語言是思維的外殼，語言通過符號(hào)與文字表達(dá)。數(shù)學(xué)是一種語言，除文字、符號(hào)外，數(shù)學(xué)還有圖形語言。熟悉數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)解題的前提，數(shù)學(xué)解題主要由審題、構(gòu)思解題步驟、解題、反思回顧四個(gè)過程構(gòu)成。解高考題首先需要的是審題，這就需要將由符號(hào)、圖形構(gòu)成的數(shù)學(xué)問題翻譯成自己能理解的問題，因此，對(duì)數(shù)學(xué)語

6、言的掌握尤為重要。如集合語言、函數(shù)語言、向量語言、統(tǒng)計(jì)概率語言、圖形語言等，是解題中必須理解與掌握的。其次審題要善于適應(yīng)新的設(shè)題情境，高考題往往將常規(guī)問題改變?cè)O(shè)問方式，這就需要將新情境問題轉(zhuǎn)化為已熟悉的問題進(jìn)行解決，再次數(shù)學(xué)審題要將題中隱含有的信息挖掘出來。數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔為美，題目敘述往往很含蓄，因此，審題時(shí)就需要將題目隱含條件弄清。題時(shí)就需要將題目隱含條件弄清。隱含條件中要特別注意定義域優(yōu)先原則，如給一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)則真數(shù)大于零，再如函數(shù)式中分

7、母不為零等。構(gòu)解步驟要求簡(jiǎn)潔明了省時(shí)間，解一定量的題有助于解題經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)構(gòu)解題有幫助，但題量過多學(xué)生未能歸納為自己有用的解題模式反而不利于構(gòu)解題。構(gòu)解題過程筆者提倡代數(shù)幾何化，即復(fù)雜的一些代數(shù)問題要盡量考慮用幾何模型減少運(yùn)算，這在解析幾何方面應(yīng)特別注意。如直圓相交問題可考慮垂徑定理構(gòu)建、球Rt?問題應(yīng)考慮對(duì)稱性等。解題過程要求是“會(huì)而全對(duì)”解題過程要求是“會(huì)而全對(duì)”，不要漏解，運(yùn)算不出，不要漏解，運(yùn)算不出錯(cuò)。錯(cuò)?；?jiǎn)過程要注意換元、

8、設(shè)而不求整體代換的思想。反思回顧主要是解題完后要乘勝追擊，擴(kuò)大戰(zhàn)果。首先檢查出錯(cuò)的地方，這是你必須回頭學(xué)習(xí)鞏固的內(nèi)容，其次考慮解題方法的改進(jìn)是否還有更簡(jiǎn)潔的方法，如一題多解、多題一解（歸納解模式）等，再次考慮題目的條件與結(jié)論是否可再作變化進(jìn)行推廣？筆者提倡的這種解題模式是以質(zhì)取勝而不是以量取勝。因目前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，學(xué)生解題過多而沒有時(shí)間再思考，廣種薄收，效果不好，也增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更為嚴(yán)重的是打擊了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，喪失了學(xué)

9、好數(shù)學(xué)的自信心。解題經(jīng)驗(yàn)需要積累，就要注意以上解題的四個(gè)過程的總結(jié)與反思。積累解題經(jīng)驗(yàn)就必須進(jìn)行有效練習(xí)，筆者提倡在復(fù)習(xí)歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，要以教科書中的習(xí)題及復(fù)習(xí)參考題作為基礎(chǔ)進(jìn)行擴(kuò)充，歷年的全國寧夏、海南課標(biāo)卷歷年的全國寧夏、海南課標(biāo)卷也是很好的練習(xí)材料。特別是寧夏、海南課標(biāo)卷是全國統(tǒng)一課標(biāo)卷，各校要注也是很好的練習(xí)材料。特別是寧夏、海南課標(biāo)卷是全國統(tǒng)一課標(biāo)卷，各校要注意研究和學(xué)習(xí)，熟悉統(tǒng)一課標(biāo)卷的命題思路及變化。意研究和學(xué)習(xí)，熟悉