2015年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測(cè)-曲線與方程-理

1、 1 2015 2015 年高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測(cè)：曲線與方程 年高考理科數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測(cè)：曲線與方程 一、選擇題 1． 已知| AB |＝3， A、 B 分別在 y 軸和 x 軸上運(yùn)動(dòng)， O 為原點(diǎn)，OP ＝13 OA ＋23 OB ，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程是 ( ) A.x24＋y2＝1 B．x2＋y24＝1 C.x29＋y2

2、＝1 D．x2＋y29＝1 2．已知兩個(gè)定點(diǎn) A(－2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn) P 滿足|PA|＝2|PB|，則點(diǎn) P 的軌跡所圍成的圖形的面積等于 ( ) A．π B．4π C．8π D．9π 3．平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn) A(3,1)，B(－1,3)，若點(diǎn) C 滿足 OC ＝λ1 OA ＋λ2 OB (O 為原點(diǎn))， 其中 λ1，

3、 λ2∈R， 且 λ1＋λ2＝1， 則點(diǎn) C 的軌跡是 ( ) A．直線 B．橢圓 C．圓 D．雙曲線 4．已知 A(0,7)，B(0，－7)，C(12,2)，以 C 為一個(gè)焦點(diǎn)作過 A、B 的橢圓，橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn) F 的軌跡方程是 ( ) A．y2－x248＝1(y≤－1) B．y2－x2

4、48＝1(y≥1) C．x2－y248＝1(x≤－1) D．x2－y248＝1(x≥1) 5．給出以下方程： ①2x＋y2＝0；②3x2＋5y2＝1；③3x2－5y2＝1；④|x|＋|y|＝2；⑤|x－y|＝2，則其對(duì)應(yīng)的 曲 線 可 以 放 進(jìn) 一 個(gè) 足 夠 大 的 圓 內(nèi) 的 方 程 的 個(gè) 數(shù) 是 ( )A． 1 B．2 C．3 D．4 6．圓 O：x2＋y

5、2＝16，A(－2,0)，B(2,0)為兩個(gè)定點(diǎn)．直線 l 是圓O 的一條切線， 若經(jīng)過 A、 B 兩點(diǎn)的拋物線以直線 l 為準(zhǔn)線， 則拋物線焦點(diǎn) 所 在 的 軌 跡 是 ( ) A．雙曲線 B．橢圓 C．拋物線 D．圓 3 12．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l：x＝－2 交 x 軸于點(diǎn) A，設(shè) P 是 l 上一點(diǎn)，M 是線段

6、 OP 的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足∠MPO＝∠AOP. 當(dāng)點(diǎn) P 在 l 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) M 的軌跡 E 的方程． 詳解答案 一、選擇題 1．解析：設(shè) A(0，y0)，B(x0,0)，P(x，y)，則由| AB |＝3 得 x2 0＋y2 0＝9，又因?yàn)?OP ＝ (x，y)， OA ＝(0，y0)， OB ＝(x0,0)，由 OP ＝13 OA ＋23 OB 得 x＝2x03 ，y＝y(tǒng)03，因此x0＝3x2 ，y0＝3y，將其代入 x

7、2 0＋y2 0＝9 得x24＋y2＝1. 答案：A 2．解析：設(shè) P(x，y)，則|PA|2＝(x＋2)2＋y2，|PB|2＝(x－1)2＋y2，又|PA|＝2|PB|， ∴(x＋2)2＋y2＝4(x－1)2＋4y2， ∴(x－2)2＋y2＝4，表示圓，∴S＝πr2＝4π. 答案：B 3．解析：設(shè) C(x，y)，則 OC ＝(x，y)， OA ＝(3,1)， OB ＝(－1,3)， ∵OC ＝λ1 OA ＋λ2 OB ，∴? ? ?