《高等數(shù)學》第二章導數(shù)與微分的習題庫

1、班級姓名學號第二章導數(shù)與微分共12頁第1頁第二章第二章導數(shù)與微分導數(shù)與微分一、判斷題一、判斷題1.其中是函數(shù)定義域內(nèi)的一個點。（）??00()()fxfx?0x()fx2.若在處可導，則在處連續(xù)。（）()fx0x()fx0x3.因為在處連續(xù)，所以在處可導。（）()fxx?0x?()fx0x?4.因為在處的左、右導數(shù)都存在，所以在處可導。（）()fxx?0x?()fx0x?5.在處可導的充要條件左、右導數(shù)存在且相等。（）()fx0x6.若

2、曲線在處存在切線，則必存在。（）()yfx?0x0()fx7.若在點處可導，則曲線在點處切線的斜率為。（）()fx0x()fx0x??0fx?8.。（）??????sinsincostancotcossincosxxxxxxxx????????????????9.。（）??????22sincoscossinsintanseccoscosxxxxxxxxx??????????????10.若，在處均可導，則。（）()fxg()xx??(

3、)g()()g()fxxfxx????11.設，。（）()sincosfxxx?()(sin).(cos)(sin)cosfxxxxx???12.設，則。（）2()xefxx?()2xefxx?13.由參數(shù)方程的兩邊求導得，于是。0yexy??0yexxy???1()yyeyx???（）14.。（）??()nxxee?15.。（）3(cos)sinxx???????16.。（）3(sin)cosxx????????17.。（）()(co

4、s)cos()2nxxn????18.由得。（）()(sin)sin()2nxxn????()(sin2)sin(2)2nxxn?????班級姓名學號第二章導數(shù)與微分共12頁第3頁C.D.=()（）faa?=()()()（）fxxxax????9.若對于任意，有，則該函數(shù)為（）x3=4(1)1（）fxxxf???A.B.24=2（）xfxx?245=22（）xfxx??C.D.2=121（）fxx?42=3（）fxxx??10.曲線上切

5、線平行于軸的點是（）3=3yxx?xA.B.C.D.(00)(22)??(12)?(22)11.已知為可導的偶函數(shù)，且則曲線在處的()fx0(1)(1)lim22xfxfx?????()yfx?(12)?切線方程是（）A.B.C.D.46yx??42yx???46yx??42yx???12.設，則（）1sin2yxx??dydx?A.B.C.D.11cosy2?11cos2x?22cosy?22cosx?13.若，，則（）()()()(

6、)()fxxaxbxcxd?????0()()()()fxabacad????A.B.Ｃ.D.0xa?0xb?0xc?0xd?14.設，則（）lnyxx??dxdy?A.B.C.D.1xx?1xx?11x?1xx??15.設，則（）()g()fxx?2(sin)dfxdx?A.B.C.D.2()singxx()sin2gxx2()singxx2(sin)sin2gxx16.設，且存在則（）()()xfxyfee?()fxy?A.B.()