2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、 選擇填空限時(shí)練 選擇填空限時(shí)練(二) (推薦時(shí)間:45 分鐘) 一、選擇題 1. 設(shè)兩集合 A={x|y=ln(1-x)},B={y|y=x2},則用陰影部分表示 A∩B 正確的是( ) 答案 A 解析 A={x|y=ln(1-x)}=(-∞,1), B={y|y=x2}=[0,+∞),A∩B=[0,1),故選 A. 2. i 為虛數(shù)單位,則? ? ?? ? ? 1+i1-i2 014= ( ) A.-i B.-1 C.i

2、 D.1 答案 B 解析 ? ? ?? ? ? 1+i1-i2 014=i2 014=i2=-1. 3. 設(shè){an}是等比數(shù)列,則“a10,且 a10,q>1,或 a150; ∴輸出 i=4. 7. 設(shè)函數(shù) f(x)和 g(x)分別是 R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是 ( ) A.f(x)+|g(x)|是偶函數(shù) B.f(x)-|g(x)|是奇函數(shù) C.|f(x)|+g(x)是偶函數(shù) D.|f(x)|-g(

3、x)是奇函數(shù) 答案 A 解析 由題意知 f(x)與|g(x)|均為偶函數(shù). A 項(xiàng),偶+偶=偶;B 項(xiàng),偶-偶=偶,錯(cuò);C 項(xiàng)與 D 項(xiàng)分別為偶+奇=偶,偶-奇=奇,均不恒成立. 8. 已知拋物線 C:y2=4x 的焦點(diǎn)為 F,直線 y=2x-4 與 C 交于 A,B 兩點(diǎn),則 cos∠AFB等于 ( ) A.45 B.35 C.-35 D.-45 答案 D 解析 方法一 由? ? ? ? ?y=2x-4,y2=4x, 得?

4、? ? ? ?x=1,y=-2 或? ? ? ? ?x=4,y=4.令 B(1,-2),A(4,4),又 F(1,0), ∴由兩點(diǎn)間距離公式得|BF|=2,|AF|=5,|AB|=3 5. ∴cos∠AFB=|BF|2+|AF|2-|AB|22|BF|· |AF| =4+25-452×2×5 =-45. 方法二 由方法一得 A(4,4),B(1,-2),F(xiàn)(1,0), ∴FA →=(3,4),F(xiàn)B →=(

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