

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1、第1頁共2頁2017201820172018學(xué)年高一上學(xué)期考卷學(xué)年高一上學(xué)期考卷2數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(總分:(總分:150150分時(shí)間:時(shí)間:9090分鐘)分鐘)一、選擇題:本大題共一、選擇題:本大題共1212小題,每小題小題,每小題5分,共分,共6060分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。是符合題目要求的。1設(shè)集合,,,則()??012345U?,,,,,??035M?,,??145N?
2、,,()UMCN??ABCD??5??03??0235??013452下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是()AB,2)(xxf?xxg?)(xxf?)(xxxg2)(?C,Dxxf?)(33)(xxg?0)(xxf?33)(xxg?3函數(shù)的定義域?yàn)?)113)(?????xxxxfABCD??13???13?(13]???13?4.已知函數(shù)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值()127)2()1()(22???????mmxmxmxfA.1B.2C3D.
3、45.已知函數(shù)在區(qū)間(—∞,4]是減函數(shù),則a的取值范圍是()2)1(2)(2????xaxxfA.a≤3B.a≥3C.a36.若函數(shù)為減函數(shù),則的取值范圍為()。???????????12)21(1)(xxaxaxfxa)10.(A)132.(B)320.(C)132.[D7若函數(shù)的值域?yàn)榧?,則下列元素中不屬于的是()(213)(????xxxf)2?xPPABCD22?1?3?8設(shè),則的大小關(guān)系是()3123.0)21(3.02?
4、???cbacbaABCDcab??abc??bac??acb??9函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a等于())10()(???aaaxfxA.0.5B.2C.4D.0.2510已知函數(shù)的定義域是則實(shí)數(shù)的取值范圍是()11)(2???mxmxxfRmA<<B≤≤C≤<D≥0m40m40m4m411若一系列函數(shù)的解析式和值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”請(qǐng)你找出下面哪個(gè)函數(shù)解
5、析式也能??212??xxy??122????xxy夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是()ABCDxy?3??xyxy2?12logyx?12.已知函數(shù)是上的增函數(shù),,是其圖象上的兩點(diǎn),記不等式<的()fxR)10(?A)13(B)1(?xf1解集,則()MMCR?AB.C.D.(12)?(14))2[]1(?????U)2(]1(?????U二、填空題:本大題共二、填空題:本大題共4小題,每小題小題,每小題5分,共分,共2020分。分。13
6、.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成,又可表示成,則1aba02baa???20182017ba14.????__________23235.18336.9412232021??????????????????????15若奇函數(shù)在上是增函數(shù),且,則使得的取值范圍是??0??0)1(??f0)(?xf16.若函數(shù)滿足下列性質(zhì):)(xf(1)定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?;?)圖象關(guān)于對(duì)稱;R????12?x(3)對(duì)任意,且,都有<,)0(21???xx2
7、1xx?2121)()(xxxfxf??0請(qǐng)寫出函數(shù)的一個(gè)解析式(只要寫出一個(gè)即可).)(xf第3頁共2頁高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷參考答案一選擇題:1BDCBB6ADBCC11BC二填空題:133;144;15;164)(xxxf??1)2()(2???xxf17解:(1)B=………………2分??|2xx?=………………6分()UCAB???|23xxx??或(2),………………8分|2aCxx?????????………………10分BCC
8、BC????………………12分4a???18(1)(4)0(4)0xxxyxxx?????????圖像如右圖………………6分(2)一解k0或者k4………8分二解k=0或者k=4……10分三解4k0………12分19要使函數(shù)有意義,必須≤≤且≤≤,解得≤≤811x818112x8191x9又)log2()log2(2323xxy?????2log2)(log323??xx令,,由≤≤得≤≤,xt3log??y1)1(2222?????ttt
9、91x92?t2當(dāng)時(shí),即時(shí),,當(dāng)時(shí),即時(shí),,1??t31?x1min?y2?t9?x10max?y20(1)的定義域?yàn)镽設(shè)則=()fx?12xx?121211()()2121xxfxfxaa???????121222(12)(12)xxxx???2分3分12xx??1212220(12)(12)0xxxx??????12()()0fxfx???即所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)4分12()()fxfx?a()fx(2)為奇函數(shù)即6分()fx?
10、()()fxfx????112121xxaa???????解得:8分1.2a?(3)由(2)知11()221xfx???211x???10121x????11110()2122xfx??????????11分故函數(shù)的值域?yàn)?2分()fx11().22?21(1)設(shè)每年降低的百分比為x(0x1).則,即,axa21)1(10??21)1(10??x解得101)21(1??x(2)設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原來的,則m,即,,解得axam22)1(
11、??2110)21()21(?m2110?m5?m故到今年為止,已砍伐了5年。(3)設(shè)從今年開始,以后砍了年,則年后剩余面積為nnnxa)1(22?令≥,即≥,nxa)1(22?a41nx)1(?42≥,≤,解得≤10)21(n23)21(10n23n15故今后最多還能砍伐15年。22(1),若,則存在非零實(shí)數(shù),使得)0()0(??????DMxxf??1)(0x,即,……(2分)111100???xx01020???xx因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)
12、數(shù)解,所以函數(shù)……(3分)Mxxf??1)((2),由,存在實(shí)數(shù),使得RD?Mbkxxf???)(0x,解得,……(5分)bkbkxbxk??????00)1(0?b所以,實(shí)數(shù)和的取得范圍是,……(6分)kbRk?0?b(3)由題意,,由得0?aRD?Mxaxf???1lg)(2存在實(shí)數(shù),,……(7分)0x2lg1lg1)1(lg2020axaxa?????即,又>,)1(21)1(20220????xaxaa0化簡(jiǎn)得,……(9分)02
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