2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、120132013年普通高等學(xué)校夏季招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類年普通高等學(xué)校夏季招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文史類(全國卷全國卷I新課標(biāo)新課標(biāo))第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文1)已知集合A=1234,B=x|x=n2,n∈A,則A∩B=()A14B23C916D122(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文2)=()212i1i????ABCD11i2??11i2?1

2、1i211i2?3(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文3)從1234中任取2個不同的數(shù),則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是()ABCD121314164(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文4)已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方2222=1xyab?52程為()Ay=By=Cy=Dy=x14x?13x?12x?5(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文5)已知命題p:?x∈RR2x<3x;命題q:?x∈R,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是()

3、Ap∧qBp∧qCp∧qDp∧q????6(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文6)設(shè)首項為1,公比為的等比數(shù)列an的前n項和23為Sn,則()ASn=2an-1BSn=3an-2CSn=4-3anDSn=3-2an7(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文7)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t∈[-13],則輸出的s屬于()A[-34]B[-52]C[-43]D[-25]8(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文8)O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)為拋物線C:y2=的焦點,42xP為C上一點,若|

4、PF|=,則△POF的面積為()42A2BCD422239(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文9)函數(shù)f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]的圖像大致為()10(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文10)已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,則b=()A10B9C8D5319(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文19)(本小題滿分12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠B

5、AA1=60.(1)證明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的體積620(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文20)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.(1)求a,b的值;(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值21(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文21)(本小題滿分12分)已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(

6、x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程;(2)l是與圓P,圓M都相切的一條直線,l與曲線C交于A,B兩點,當(dāng)圓P的半徑最長時,求|AB|.請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答注意:只能做所選定的題目如果多做,則按所做的第一個題目計分,做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22(2013課標(biāo)全國Ⅰ,文22)(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講如圖

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