2020年全國卷ⅲ高考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2020 2020 年全國卷Ⅲ高考文科數(shù)學(xué)試題及答案 年全國卷Ⅲ高考文科數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合 ， ，則 A∩B 中元素的個(gè)數(shù)為 ? ? 1 2 3 5 7 11 A ? ，，，，， ? ? 3 15 | B x x ? ? ?A．2 B．3 C．4 D．52．若 ，則 z= ) (1 i 1 i z ? ? ?A．1–i B．1+i C．–i D．i3．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) x1，x2，…，xn 的方差為 0.01，則數(shù)據(jù) 10x1，10x2，…，10xn 的方差為A．0.01

3、 B．0.1 C．1 D．104．Logistic 模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù) I(t)(t 的單位：天)的 Logistic 模型： ，其中 K 為最大確診病0.23( 53) ( )=1 e t I K t ? ? ?例數(shù)．當(dāng) I( )=0.95K 時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則 約為（ln19≈3）* t * tA．60 B．63 C．66 D．695．已知 ，

4、則π sin sin = 3 ? ? ? ? （）1 π sin = 6 ? ? （）A． B． C． D．123323226．在平面內(nèi)，A，B 是兩個(gè)定點(diǎn)，C 是動(dòng)點(diǎn)，若 ，則點(diǎn) C 的軌跡為 =1 AC BC ???? ? ??? ?A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．直線7．設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 x=2 與拋物線 C： 交于 D，E 兩點(diǎn)，若 OD⊥OE，則 C 的焦點(diǎn)坐標(biāo) ? ?2 2 0 y px p ? ?為A． （ ，0

5、） B． （ ，0） C． （1，0） D． （2，0）1412生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60 分。17． （12 分）設(shè)等比數(shù)列{an}滿足 ， ． 1 2 4 a a ? ? 1 3 8 a a ? ?（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）記 為數(shù)列{log3an}的前 n 項(xiàng)和．若 ，求 m． n S 1 3 m m m S S S ? ? ? ?18． （12 分）某學(xué)生興趣小組隨

6、機(jī)調(diào)查了某市 100 天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級[0,200] (200,400] (400,600]1（優(yōu)） 2 16 252（良） 5 10 123（輕度污染） 6 7 84（中度污染） 7 2 0（1）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級為 1，2，3，4 的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表） ；（3）若某天

7、的空氣質(zhì)量等級為 1 或 2，則稱這天“空氣質(zhì)量好” ；若某天的空氣質(zhì)量等級為 3 或 4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好” ．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的 2×2 列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有 95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次≤400 人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附： ，22 ( )( )( )( )( )n ad bc K a b c d a c b d? ? ? ? ? ?P(K