2016年高考全國卷一文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2016 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國卷一文科數(shù)學(xué) 全國卷一文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 題目要求的.（1）設(shè)集合 ， ，則（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7}

2、 （D）{1,7}(2)設(shè) 的實部與虛部相等，其中 a 為實數(shù)，則 a=（A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3（3）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫 4 種顏色的花中任選 2 種花種在一個花壇中，余下的 2 種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（A）（B）（C）（D）（4）△ABC 的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c.

3、已知 ， ， ，則 b=（A）（B）（C）2 （D）3（5）直線 l 經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，若橢圓中心到的 l 距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率為（A） （B） （C） （D）（6）若將函數(shù) y=2sin (2x+)的圖像向右平移個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=

4、2sin(2x–) （D）y=2sin(2x– )（7）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （8）若 a>b>0，0<c<1，則二、填空題：本大題共 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 小題，每小題 5 分（13）設(shè)向量 a

5、=(x，x+1)，b=(1，2)，且 a a b，則 x= （14）已知 θ 是第四象限角，且 sin(θ+ )= ，則 tan(θ– )= .（15）設(shè)直線 y=x+2a 與圓 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 兩點(diǎn)，若，則圓 C 的面積為（16）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品 A 和產(chǎn)品 B 需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1k

6、g，用 5 個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 A 的利潤為 2100 元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品 B 的利潤為900 元。 該企業(yè)現(xiàn)有甲材料 150kg，乙材料 90kg，則在不超過 600 個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品 A、產(chǎn)品 B 的利潤之和的最大值為 元。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

7、.17.（本題滿分 12 分）已知 是公差為 3 的等差數(shù)列，數(shù)列 滿足 ，.（I）求 的通項公式；（II）求 的前 n 項和.18.（本題滿分 12 分）如圖，已知正三棱錐 P-ABC 的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn) P 在平面 ABC 內(nèi)的正投影為點(diǎn) D，D 在平面 PAB 內(nèi)的正投影為點(diǎn) E，連接 PE 并延長交 AB 于點(diǎn) G.（I）證明 G 是 AB 的中點(diǎn)；（II）在圖中作出點(diǎn) E 在平面 PAC 內(nèi)的正投影 F（說明作